Определить конечное состояние газа расширяющегося политропно от начального состояния с параметрами Р1

Уравнение политропного процесса имеет вид
где n – показатель политропы.
Молекулярная масса водорода:
μ=2 кг/кмоль
R=8314μ=83142=4157 Дж/(кг∙К)
Объем в начальной точке процесса:
V1=mRT1p1
где р1 и Т1 – абсолютные значения давления и температуры в начальной точке.
T1=t1+273=90+273=363 К
V1=5∙4157∙3633∙106=2,514985≈2,515 м3
Объем газа в конце процесса расширения определяется на основании уравнения политропного процесса:
v2=v1∙np1p2
V2=2,515∙1,23∙1061,2∙106=5,397028≈5,397 м3
Абсолютная температура газа в конце процесса расширения:
T2=T1∙p2p1n-1n
T2=363∙1,2∙1063∙1061,2-11,2=311,5898≈312 К
или
T2=p2∙V2mR
T2=1,2∙106∙5,3975∙4157=311,5901≈312 К
Работа в политропном процессе может быть определена по одному из следующих выражений:
l=1n-1p1v1-p2v2=p1v1n-11-v1v2n-1=p1v1n-11-p2p1n-1n
l=11,2-13∙106∙2,515-1,2∙106∙5,397=5342608 Дж
Изменение внутренней энергии газа в политропном процессе:
ΔU=U2-U1=m∙cvT2-T1
cv – удельная массовая теплоемкость в изохорном процессе:
, Дж/(кг К).
Для водорода показатель адиабаты k=1,4
cv=41571,4-1=10392,5≈10393 Дж/(кг∙К)
ΔU=5∙10393∙312-363=-2650215 Дж
Количество теплоты, участвующей в процессе по формуле:
q=l+ΔU=5342608-2650215=2692393 Дж
Рисунок 1 –Процесс в pv - координатах
Рисунок 2 – Процесс в координатах T, s
Теория теплообмена