Определить коэффициент устойчивости подпорной стенки относительно ребра О

Определяем силы избыточного гидростатического давления на 1 м.п. длины плоской стенки по формуле:
P = ρвghcw , Н
где w – площадь поверхности стены, м2;
hc – расстояние от поверхности воды до центра тяжести поверхности стены, м;
hc1=h/2=1,0/2=0,5 м;
w1=L1x1=1,0x1=1,0 м2;
теперь вычисляем силу избыточного давления для вертикального участка:
Р1=1000х9,81х0,5х1,0=4905 Н.
Аналогично для наклонного участка:
hc2=h+(H-h)/2=1,0+(2,2-1,0)/2=1,6м;
w2=(H-h)/sin75x1=(2,2-1,0)/sin75x1=1,242м2;
Р2=1000х9,81х1,6х1,242=19494 Н
Для вычисления опрокидывающих моментов предварительно определяем положение центров давления по формуле:
hd = hc+ Ic/(hcxw) x sin2α, м;
где Ic – момент инерции смоченной площади стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, м4.
Ic=bl3i/12,
где b – ширина стенки, 1м,
l– высота стенки, м;
теперь вычисляем положение центра давления прямого участка:
Ic1=1х1,03/12=0,0833 м4;
hd1 = hc1+ Ic1/(hc1xw1) x sin290 = 0,5+0,0833/(0,5х1,0)х1=0,667 м.
Аналогично для наклонного участка:
Ic2=1х((2,2-1,0)/sin75)3/12=0,16 м4;
hd2 = hc2+ Ic2/(hc2xw2) x sin275= 1,6+0,16/(1,6х1,242)х0,9662=1,675 м.
Теперь находим опрокидывающие моменты, создаваемые силами гидростатического давления относительно точки О.
Mопр1=Р1a1; Мопр2=Р2ха2х-Р2уа2у;
Где а – плечо опрокидывающего момента, м(см . рис. 2);
Р2х=Р2sinα; Р2у=Р2cosα .
а1=Н-hd1=2,2-0,667=1,533м;
Mопр1=Р1a1=4905x1,533=7519 Hм;
а2х=Н-hd2=2,2-1,675=0,525м;
а2у=t+(hd2-h)/tgα=0,8+(1,675-1,0)/tg75=0,981 м;
Mопр2=Р2хa2х-Р2уa2у=Р2(sinαхa2х-cosαха2у)=
=19494(0,966х0,525-0,259х0,981)=19494х0,253=4933 Hм;
Удерживающие моменты, создаваемые силами тяжести относительно точки О определяем по формуле:
Mудi=Gici, Нм,
Где G – вес элементов подпорной стенки, Н
с –плечи удерживающих моментов, м.
Находим плечи:
с1=t/2=0,8/2=0,4 м;
t2=t+L2cos75;
L2=(H-h)/sin75=(2,2-1,0)/sin75=1,242 м;
t2=0,8+1,242cos75=1,122 м;
с2=(t2t+1/3(t2-t)2)/(t2+t)=(1,122х0,8+1/3х(1,122-0,8)2)/(1,122+0,8)=0,916 м.
Силу тяжести элементов стенки вычисляем по формуле G=ρcgW, Н,
Где W – объем элемента подпорной стенки, м3;
W1=1хtхh=1x0,8x1=0,8 м3;
G1=ρcgW1=2600x9,81x0,8=20405 Н,
Mуд1=G1c1=20405х0,4=8162 Нм;
W2=1х(H-h)x(t2+t)/2=1x(2,2-1)x(1,122+0,8)/2=1,153 м3;
G2=ρcgW2=2600x9,81x1,153=29414 Н;
Mуд2=G2c2=29414х0,916=26943 Нм;
Запас устойчивости на опрокидывание определяется соотношением суммарного удерживающего момента относительно точки О к суммарному опрокидывающему моменту:
k=ΣМудΣМопр=Муд1+Муд2Мопр1+Мопр2=8162+269437519+4933=2,819
ОТВЕТ:
Силы избыточного гидростатического давления на 1 м.п