Определить какой из портфелей является менее рискованным

Средняя доходность актива определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения:
ra=9,94+10,3+9,7+10,2+9,95=10,01
rb=15,2+14,6+15,1+14,8+13,985=14,74
rс=12,1+10+11,9+10,38+105=10,88
В классическом варианте риск равен волатильности доходности, которая рассчитывается как стандартное отклонение доходности портфеля:
σ=1nri-r2
Моменты времени 1 2 3 4 5
ra
9,94 10,3 9,7 10,2 9,9
ri-r
-0,07 0,29 -0,31 0,19 -0,11
ri-r2
0,0046 0,0853 0,0949 0,0369 0,0117
rb
15,2 14,6 15,1 14,8 13,98
ri-r
0,46 -0,14 0,36 0,06 -0,76
ri-r2
0,2153 0,0185 0,1325 0,0041 0,5715
rс
12,1 10 11,9 10,38 10
ri-r
1,22 -0,88 1,02 -0,50 -0,88
ri-r2
1,4982 0,7674 1,0486 0,2460 0,7674
σa=15(0,0046+0,0853+0,0949+0,0369+0,0117)=0,216
σb=15(0,2153+0,0185+0,1325+0,0041+0,5715)=0,434
σс=15(1,4982+0,7674+1,0486+0,2460+0,7674)=0,9303
Таким образом, менее рискованным является портфель a, так как чем выше волатильность, тем выше риск.
Портфель А: состоит из трех видов активов (a, b, c), доли которых равны Va=40%; Vb=35%; Vс=25%
Общий риск:
0,2162×0,42+0,4342×0,352+0,93032×0,252=0,2909
Целью модели Марковица является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.
Портфель Марковица максимальной эффективности:
10,01x1+14,74x2+10,88x3→max0,047x12+0,188x22+0,866x32≤0,2909x1+x2+x3=1x1,x2,x3>0