Определить характер сходимости знакочередующихся рядов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить характер сходимости знакочередующихся рядов

Определить характер сходимости знакочередующихся рядов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить характер сходимости знакочередующихся рядов: n=1∞-1n+1(n3+1)2+nn2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем знакочередующийся ряд по признаку Лейбница. Запишем несколько первых членов ряда:
a1=-11+1(13+1)2+112=23≈0.67
a2=-12+1(23+1)2+222=-916=≈-0.56
a3=-13+1(33+1)2+332=2845≈0.62
a4=-14+1(43+1)2+442=-6596≈-0.68
По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего.
Заметим, что
23>916<2845<6596
Для данного ряда это условие не выполняется.
По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремиться к нулю

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу