Определить гидростатическое давление двух разнородных жидкостей (рисунок 4

Задачу решаем с использованием основного уравнения гидростатики:
p=p0+ρ*g*h, (1)
где p – давление, действующее на стенку; p0 – давление, приложенное к поверхности жидкости, Па; ρ – плотность рассматриваемой жидкости; g=9,81 мс2 – ускорение свободного падения; h - высота от поверхности жидкости до рассматриваемой точки жидкости.
Характеристики, позволяющие судить о плотности используемых жидкостей, в условии не заданы. Поэтому принимаем:
- вода ρв=1000 кг/м3;
- нефть ρн=900 кг/м3.
Избыточное (манометрическое) давление на поверхности нефти будет равно нулю.
Избыточное давление на границе раздела нефть и вода будет равно:
pА=ρн*g*H-h=900*9,81*2-0,8=10595 Па=10,6 кПа.
Избыточное давление в нижней точке слоя воды будет равно:
pВ=pА+ρв*g*h=10595+1000*9,81*0,8=18443 Па=18,4 кПа.
По полученным значениям на рисунке 4.4.2 строим требуемую эпюру манометрического давления .
Эпюра манометрического давления с помощью графо-аналитического решения может быть использована и для определения силы суммарного давления всех жидкостей на стенку сосуда. Так как полученная эпюра состоит из нескольких фигур, то найдем отдельно силы давления на стенку от каждой из жидкостей, а суммарную силу давления получим их алгебраическим сложением.
Рисунок 4.4.2
Итак:
- для слоя нефти эпюра представляет собой треугольник с основанием pА и высотой H-h=2-0,8=1,2 м и иметь площадь
ω1=12*pА*H-h=12*10595*1,2=6357 Нм;
- для слоя воды эпюра представляет собой трапецию с основаниями pА и pВ и высотой h; разобьём трапецию на прямоугольник и треугольник, тогда отдельно эти части и вся трапеция будут иметь площади
ω2пр=pА*h=10595*0,8=8476Нм;
ω2тр=12*pВ-pА*h=12*18443-10595*0,8=3139 Нм;
ω2=ω2пр+ω2тр=8476+3139=11615 Нм.
Искомые силы гидростатического давления будут определяться объемами соответствующих эпюр:
F1=ω1*b=6357*4=25428 Н=25,43 кН;
F2=ω2*b=11615*4=46460 Н=46,46 кН;
Fстенки=F1+F2=25,43+46,46=71,9 кН.
Центры давления каждой из жидкостей находятся в центрах тяжести соответствующих частей построенной эпюры давлений