Для трехфазной цепи (Рис 1), соответствующей номеру варианта, выполнить следующее:
1. Определить фазные и линейные напряжения и токи приемников.
2. Определить мощность потребления энергии и коэффициент мощности приемника.
3. Включить в схему необходимое количество ваттметров (2 или 3) и рассчитать их значения; сравнить результаты с мощностью, рассчитанной в п.2.
4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.
Примечание:
1. При нормальной работе выключатели Р1, Р3 и Р4 замкнуты, а Р2 — разомкнут.
2. При “количестве W = 3” мощности измеряются тремя ваттметрами, а при “количестве W = 2” –двумя ваттметрами.
Рис 1
Дано
UФ=110 B
ZЛ=10+j5 Ом
Z1=10+j10 Ом
Z2=10-j10 Ом
Z3=20-j25 Ом
Мощность измерять при помощи двух ваттметров
Решение
На основании исходной схемы (Рис 1) составим комплексную схему замещения для своего 61 варианта (Рис 2)
Рис 2
Составим схему, состоящую из фактических элементов (Рис 3)
Рис 3
Пусть угол сдвига фазы А равен нулю, запишем систему фазных напряжений в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
EA=110ej00=110+j0 B
EB=110e-j1200=-55-j95,263 B
EC=110ej1200=-55+j95,263 B
Запишем систему линейных напряжений
EAB=EA-EB=110+j0--55-j95,263=
=165+j95,263)=190,526ej300B
EBC=EB-EC=-55-j95,263--55+j95,263=
=0-j190,526=190,526e-j900 B
ECA=EC-EA=-55+j95,263-110+j0=
=-165+j95,263=190,526ej1500 B
Комплексные сопротивления во всех фазах
Za=ZЛ+Z1=10+j5+10+j10=20+j15=25ej36,870 Ом
Zb=ZЛ+Z2=10+j5+10-j10=20-j5=20,616e-j14,040 Ом
Zc=ZЛ+Z3=10+j5+20-j25=30-j20=36,056e-j33,690 Ом
Откуда
Ra=20 Ом
Xa=15 Ом
Rb=20 Ом
Xb=-5 Ом
Rc=30 Ом
Xc=-20 Ом
В режиме работы трехфазной цепи без нейтрального провода потенциал в точке "n" сместится, то есть не будет равным нулю
. Найдем это смещение.
Определим проводимости нагрузки во всех фазах в комплексном виде
Ya=1Za=125ej36,870=0,04e-j36,870=0,032-j0,024 См
Yb=1Zb=120,616e-j14,040=0,0485ej14,040=0,0471+j0,0118 См
Yc=1Zc=136,056e-j33,690=0,0277ej33,690=0,0231+j0,0154 См
Найдем смещение нейтральной точки
E'n=EA*Ya+EB*Yb+EC*YcYa+Yb+Yc=
=110*0,032-j0,024+-55-j95,263*0,0471+j0,0118++-55+j95,263*(0,0231+j0,0154)0,032-j0,024+0,0471+j0,0118+0,0231+j0,0154=
=-8,610-j62,571=63,160e-j97,830 B
Величина фазных напряжений с учетом смещения нейтральной точки
E'a=EA-E'n=110+j0-(-8,610-j62,571)=
=118,610+j62,571=134,102ej27,810 B
E'b=EB-E'n=-55-j95,263-(-8,610-j62,571)=
=-46,390-j32,692= 56,752e-j146,830 B
E'c=Ec-E'n=-55+j95,263-(-8,610-j62,571)=
=-46,390+j157,833=164,510ej106,380 B
Определим линейные токи в трехфазной сети без нулевого провода, которые равны фазным токам
I'a=E'aZa=134,102ej27,81025ej36,870=5,364e-j9,060=5,297-j0,844 A
I'b=E'bZb=56,752e-j146,83020,616e-j14,040=2,753e-j130,790=-1,798-j2,084 A
I'c=E'cZc=164,510ej106,38036,056e-j33,690=4,563ej140,070=-3,499+j2,929 A
2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
