Определить эквивалентное сопротивление Rэ электрической цепи (рис. 1.1) постоянного тока и распределение токов по ветвям. Сделать проверку решения, используя I закон Кирхгофа и уравнение баланса мощностей.
Дано: R1=2 Ом; R2=4 Ом; R3=6 Ом; R4=6 Ом; R5=1 Ом; R6=2 Ом; R7=5 Ом; R8=10 Ом; R9=5 Ом; R10=5 Ом; R11=5 Ом; R12=8 Ом; U=220 В.
Рис. 1.1
Решение
Сопротивление R11 и R12, R8 и R9 соединены последовательно, их эквивалентные сопротивления:
R1112=R11+R12=5+8=13 Ом
R89=R8+R9=10+5=15 Ом
Сопротивление R6 и R7, R2 и R4 соединены параллельно, их эквивалентные сопротивления:
R67=R6∙R7R6+R7=2∙52+5=1,429 Ом
R24=R2∙R4R2+R4=4∙64+6=2,4 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис. 1.2):
Рис. 1.2
Сопротивление R5 и R67, R3 и R24 соединены последовательно, их эквивалентные сопротивления:
R567=R5+R67=1+1,429=2,429 Ом
R234=R3+R24=6+2,4=8,4 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис
. 1.3):
Рис. 1.3
Сопротивление R1112, R10, R89, R567 и R234 соединены параллельно, их эквивалентные проводимость и сопротивление:
G2-12=1R1112+1R10+1R89+1R567+1R234=113+15+115+12,429+18,4=0,874 См
R2-12=1G2-12=10,874=1,144 Ом
Схема после выполненного преобразования имеет вид (рис. 1.4):
Рис. 1.4
Сопротивление R1 и R2-12 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление цепи:
Rэ=R1+R2-12=2+1,144=3,144 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I1=URэ=2203,144=69,983 А
Напряжения на параллельных ветвях преобразованной схемы (рис