Определить эквивалентное сопротивление цепи токи в неразветвленных участках и ветвях цепи

Обозначаем на заданной схеме токи в ветвях и узды (рис.2):
Рис.2. Расчетная схема
На участке cd заменим параллельно соединенные R3, R4, R5 общим сопротивлением R345, предварительно найдя их общую проводимость G345:
G345=1R3+1R4+1R5=14+16+11=1,417 См
откуда общее сопротивление участка cd
R345=1G345=11,417=0,706 Ом
После такого упрощения схема примет вид, показанный на рис.3:
Рис.3. Схема после первого упрощения
Теперь заменим последовательно соединенные R2, R6, R345 общим эквивалентным сопротивлением R23456 (рис.4), где
R23456=R2+R345+R6=2+0,706+1=3,706 Ом
Рис.4 . Схема после второго упрощения
Теперь заменим параллельно соединенные R7 и R23456 общим сопротивлением R234567 (рис.5), где
R234567=R23456∙R7R23456+R7=3,706∙103,706+10=2,704 Ом
Рис.5. Схема после третьего упрощения
Находим общее эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R234567+R1=2,704+1=3,704 Ом
По рис.5 находим ток источника
I1=URэкв=1203,704=32,397 A
Напряжение участка ab между узлами a и b по рис.5 равно
Uab=I1∙R234567=32,397∙2,704=87,601 B
Теперь по рис.4 можем найти токиI2, I7
I2=UabR23456=87,6013,706=23,638 А
I7=UabR7=87,60110=8,76 А
По рис.3 напряжение участка cd равно
Ucd=I2∙R345=23,638∙0,706=16,688 B
Также по рис.3 видно, что
I6=I2=23,638 А
Теперь по рис.2 можем найти остальные токи:
I3=UabR3=16,6884=4,172 А
I4=UabR4=16,6886=2,781 А
I5=UabR5=16,6881=16,688 А
Находим напряжения на резисторах цепи:
UR1=I1∙R1=32,397∙1=32,397 B
UR2=I2∙R2=23,638∙2=47,276 B
UR3=I3∙R3=4,172∙4=16,688 B
UR4=I4∙R4=2,781∙6=16,686 B
UR5=I5∙R5=16,688∙1=16,688 B
UR6=I6∙R6=23,638∙1=23,638 B
UR7=I7∙R7=8,76∙10=87,6 B
Составляем баланс мощностей:
мощность источника равна
Pист=U∙I1=120∙32,397=3887,64 Вт
суммарная мощность потребителей равна
Pпотр=I12∙R1+I22∙R2+I32∙R3+I42∙R4+I52∙R5+I62∙R6+I72∙R7
Pпотр=32,3972∙1+23,6382∙2+4,1722∙4+2,7812∙6+16,6882∙1+32,3972∙1+8,762∙10=3887,722 Вт
Получили, что
Pист≈Pпотр, т.е.
3887,64 Вт≈3887,722 Вт
С незначительной погрешностью от округления промежуточных вычислений баланс выполняется.