Определить эквивалентное сопротивление цепи

R3 , R4и R5 соединены параллельно
R345=11R3+1R4+1R5=114+16+11=0,706 (Ом)
R2 , R345 и R6 – соединены последовательно
R23456=R2+R345+R6=2+0,706+1=3,706 (Ом)
R7и R23456 соединены параллельно
R=R7∙R23456R7+R23456=10∙3,70610+3,706=2,704 (Ом)
Эквивалентное сопротивление всей цепи:
R1 и R – соединены последовательно
RЭКВ=R1+R=1+2,704=3,704 (Ом)
Ток в неразветвленных участках цепи :
I1=URэкв=1203,704=32,4 А
Напряжение между узлами сопротивлений R7 и R23456 :
U234567=I1∙R=32,4∙2,704= 87,6 (B)
Ток в цепи с резистором R7 :
I7=U234567R7=87,610=8,76 А
Ток в цепи с резистором R23456 :
I2=U234567R23456=87,63,706=23,64 А
Ток в резисторе R6 равен току в резисторе R2 , т.к . R2 и R6 соединены последовательно.
Напряжение между узлами сопротивлений R3 , R4 и R5 :
U345=I2∙R345=23,64∙0,706= 16,69 (B)
Ток в цепи с резистором R3 :
I3=U345R3=16,694=4,17 А
Ток в цепи с резистором R4 :
I4=U345R4=16,696=2,78 А
Ток в цепи с резистором R5 :
I5=U345R5=16,691=16,69 А
Напряжение на резисторе R1:
U1=I1∙R1=32,4∙1= 32,4 (B)
Напряжение на резисторе R2:
U2=I2∙R2=23,64∙2= 47,28 (B)
Напряжение на резисторе R3:
U3=U345=16,69 (B)
Напряжение на резисторе R4:
U4=U345=16,69 (B)
Напряжение на резисторе R5:
U5=U345=16,69 (B)
Напряжение на резисторе R62:
U6=I2∙R6=23,64∙1= 23,64 (B)
Напряжение на резисторе R7:
U7=U234567=87,6 (B)
По закону сохранению энергии мощность, отдаваемая источником, должна равняться мощности, рассеиваемой на всех сопротивлениях цепи.
Выражение баланса мощностей имеет вид : РИ = Σ РН,
где РИ –мощность, отдаваемая источником;
Σ РН – арифметическая сумма мощностей, потребляемых в сопротивлениях цепи.
РИ = Р1 + Р2 + Р3 + Р4 + Р5 + Р6 + Р7
РИ = U×I1 = 120 × 32,4 = 3 888 Вт
Р1 = U1× I1 = 32,4 × 32,4 = 1 049,76 Вт
Р2 = U2 × I2 = 47,28 × 23,64 = 1 117,6992 Вт
Р3 = U345 × I3 = 16,69 × 4,17 = 69,5973 Вт
Р4 = U345×I4 = 16,69 × 2,78 = 46,3982 Вт
Р5 = U345 × I5 = 16,69 × 16,69 = 278,5561 Вт
Р6 = U6 × I2 = 23,64 × 23,64 = 558,8496 Вт
Р7 = U234567 × I7 = 87,6 × 8,76 = 767,376 Вт
3 888 Вт = 1 049,76 + 1 117,699 + 69,597 + 46,398 + 278,556 + 558,85 + 767,376 = 3 888,236 Вт
Баланс мощностей выполняется.