Определить экстремаль 01x12+x22+2x1x2dt;x10=x20=0;x11=x21=sh1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить экстремаль 01x12+x22+2x1x2dt;x10=x20=0;x11=x21=sh1

Определить экстремаль 01x12+x22+2x1x2dt;x10=x20=0;x11=x21=sh1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить экстремаль 01x12+x22+2x1x2dt;x10=x20=0;x11=x21=sh1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Записываем систему уравнений Эйлера.
Fx1-ddtFx1=0Fx2-ddtFx2=0
Имеем:
F=x12+x22+2x1x2
Fx1=2x1;Fx1=2x2;ddtFx1=2x2
Fx2=2x2;Fx2=2x1;ddtFx2=2x1
Получаем:
2x1-2x2=02x2-2x1=0
Или:
x2=x1x1=x2
Сводим к однородному уравнению относительно x1:
x1=x1(4)
Составляем и решаем характеристическое уравнение:
1=k4
k2-1k2+1=0
k1,2=±1
k3,4=±i
Получаем общее решение:
x1=c1et+c2e-t+c3cost+c4sint
Тогда:
x2=x1=c1et+c2e-t-c3cost-c4sint
Коэффициенты определяем из условий x10=x20=0,x11=x21=sh1:
0=c1+c2+c30=c1+c2-c3sh1=c1e+c2e-1+c3cos1+c4sin1sh1=c1e+c2e-1-c3cos1-c4sin1
Вычитая из второго первое уравнение получаем c3=0, а из четвертого вычитая третье получаем c4=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить производные первого порядка данных функций

485 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить криволинейный интеграл вдоль границы L треугольника ABC, обходя ее против ходя часовой стрелки, где A(1;0), B(1;1), C(0;1)

911 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти общее решение дифференциального уравнения

308 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.