Определить двумя способами аналитически и методом трапеций площадь ватерлинии

Аналитический расчет искомой величины следует из формулы для коэффициента полноты ватерлинии:
α=SL*B,
откуда определим искомую площадь ватерлинии:
Sан=α*L*B=0,85*100*18=1530 м2.
По заданной формульной зависимости ординат yi расчетом с шагом L10 от нуля до L2 получаем следующие значения:
xi
yi
0 9
10 8,999
20 8,950
30 8,502
40 6,459
50 0
В силу симметричности окончательно получаем следующий ряд ординат полушироты:
y0
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
0 6,46 8,50 8,95 9 9 9 8,95 8,50 6,46 0
Определяем расстояние между ординатами полушироты:
∆L=Lm-1=10011-1=10 м,
где L=100 м – длина судна; m=11 – количество ординат.
Искомая площадь ватерлинии судна может быть определена с использованием правила трапеций на основании заданных полуординат по следующей формуле:
S=2*∆L*i=0nyi-ε,
где соответствующая поправка:
ε=y0+yn2