Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи

уникальность
не проверялась
Аа
7781 символов
Категория
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

1. Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи, приведенной на рис. 1, если известны ЭДС и сопротивления ветвей. Значения ЭДС в таблице 1 приведены в вольтах, сопротивления резисторов – в Омах. Расчет провести: а) методом непосредственного применения правил Кирхгофа; б) методом контурных токов; в) определить ток ветви с номером k методом эквивалентного генератора для трех значений сопротивления Rk=0;0,5∙Rk; Rk. 2. Проверить правильность расчета с помощью уравнения баланса мощностей. Таблица 1. Вар. R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 E1 E2 E5 E9 E12 E15 E16 k 22 10 ∞ 15 10 ∞ 4 25 12 35 6 22 15 17 8 ∞ 15 11 16 10 48 11 16 19 3 Рис. 1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
По исходным данным чертим расчетную схему (рис. 2).
Рис. 2
В рассматриваемой схеме (рис. 2) пять узлов (y=5) и восемь ветвей с неизвестными токами (b=8). Для определения восьми неизвестных токов необходимо составить по законам Кирхгофа систему из восьми уравнений.
По первому закону Кирхгофа следует составить y-1=4 уравнения. По второму закону Кирхгофа следует составить b-(y-1)=4 уравнения для четырех независимых контуров. Зададимся направлениями токов в схеме, обозначим узлы, определим независимые контуры и направления обхода (рис. 2). Запишем уравнения по законам Кирхгофа:
-I1+I2+I4-I6=0aI6-I7-I8=0bI3-I5+I8=0cI1-I2-I3=0dI1R1+R3+R4+I2R7=E1I-I2R7+I3R6+R8+I4R10+I5R12=E12II-I4R10-I6R9-I7R11+R14=-E9III-I5R12+I7R11+R14-I8R13+R16=-E12+E16IV
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
-I1+I2+I4-I6=0I6-I7-I8=0I3-I5+I8=0I1-I2-I3=0I110+15+10+25I2=11-25I2+I34+12+6I4+15I5=11-6I4-35I6-I722+8=-48-15I5+I722+8-I817+15=-11+19
-I1+I2+I4-I6=0I6-I7-I8=0I3-I5+I8=0I1-I2-I3=035I1+25I2=11-25I2+16I3+6I4+15I5=11-6I4-35I6-30I7=-48-15I5+30I7-32I8=8
Представим полученную систему в матричной форме:
-11010-100000001-1-10010-10011-1-10000035250000000-2516615000000-60-35-3000000-15030-32∙I1I2I3I4I5I6I7I8=00001111-488
Решая полученную систему в математическом пакете Mathcad, получаем следующие значения токов:
I1=0,257 А
I2=0,08 А
I3=0,177 А
I4=0,898 А
I5=0,319 А
I6=0,721 А
I7=0,579 А
I8=0,143 А
Определим токи в ветвях методом контурных токов. Зададимся направлениями контурных токов (I1.1, I2.2, I3.3, I4.4) в независимых контурах схемы (рис. 3).
Рис. 3
Для определения четырех неизвестных контурных токов необходимо составить по второму закону Кирхгофа систему из четырех уравнений:
R1.1I1.1-R1.2I2.2-R1.3I3.3-R1.4I4.4=E1.1-R2.1I1.1+R2.2I2.2-R2.3I3.3-R2.4I4.4=E2.2-R3.1I1.1-R3.2I2.2+R3.3I3.3-R3.4I4.4=E3.3-R4.1I1.1-R4.2I2.2-R4.3I3.3+R4.4I4.4=E4.4
Определяем собственные (контурные) сопротивления контуров:
R1.1=R1+R3+R4+R7=10+15+10+25=60 Ом
R2.2=R6+R7+R8+R10+R12=4+25+12+6+15=62 Ом
R3.3=R9+R10+R11+R14=35+6+22+8=71 Ом
R4.4=R11+R12+R13+R14+R16=22+15+17+8+15=77 Ом
Определяем общие сопротивления контуров:
R1.2=R2.1=R7=25 Ом
R1.3=R3.1=0
R1.4=R4.1=0
R2.3=R3.2=R10=6 Ом
R2.4=R4.2=R12=15 Ом
R3.4=R4.3=R11+R14=22+8=30 Ом
Определяем алгебраические суммы ЭДС контуров:
E1.1=E1=11 В
E2.2=E12=11 В
E3.3=-E9=-48 В
E4.4=-E12+E16=-11+19=8 В
Подставим найденные значения в составленную ранее систему уравнений:
60I1.1-25I2.2-0I3.3-0I4.4=11-25I1.1+62I2.2-6I3.3-15I4.4=11-0I1.1-6I2.2+71I3.3-30I4.4=-48-0I1.1-15I2.2-30I3.3+77I4.4=8
Представим полученную систему в матричной форме:
60-2500-2562-6-150-671-300-15-3077∙I1.1I2.2I3.3I4.4=1111-488
Решая полученную систему в математическом пакете Mathcad, получаем следующие значения контурных токов:
I1.1=0,257 А
I2.2=0,177 А
I3.3=-0,721 А
I4.4=-0,143 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=I1.1=0,257 А
I2=I1.1-I2.2=0,257-0,177=0,08 А
I3=I2.2=0,177 А
I4=I2.2-I3.3=0,177--0,721=0,898 А
I5=I2.2-I4.4=0,177--0,143=0,319 А
I6=-I3.3=--0,721=0,721 А
I7=-I3.3+I4.4=--0,721-0,143=0,579 А
I8=-I4.4=--0,143=0,143 А
Рассчитаем ток I1 в ветви с R3 методом эквивалентного генератора . Отключим в схеме ветвь с сопротивлением R3 от зажимов mn и определим напряжение холостого хода Uabхх (рис. 4).
Рис. 4
Запишем уравнение по 2-му закону Кирхгофа для контура I:
Umnхх+I2'R7=E1, откуда
Umnхх=E1-I2'R7
Для определения I2' рассчитываем полученную схему методом контурных токов. Для определения трех неизвестных контурных токов необходимо составить по второму закону Кирхгофа систему из трех уравнений:
R2.2I2.2-R2.3I3.3-R2.4I4.4=E2.2-R3.2I2.2+R3.3I3.3-R3.4I4.4=E3.3-R4.2I2.2-R4.3I3.3+R4.4I4.4=E4.4
Определяем собственные (контурные) сопротивления контуров:
R2.2=R6+R7+R8+R10+R12=4+25+12+6+15=62 Ом
R3.3=R9+R10+R11+R14=35+6+22+8=71 Ом
R4.4=R11+R12+R13+R14+R16=22+15+17+8+15=77 Ом
Определяем общие сопротивления контуров:
R2.3=R3.2=R10=6 Ом
R2.4=R4.2=R12=15 Ом
R3.4=R4.3=R11+R14=22+8=30 Ом
Определяем алгебраические суммы ЭДС контуров:
E2.2=E12=11 В
E3.3=-E9=-48 В
E4.4=-E12+E16=-11+19=8 В
Подставим найденные значения в составленную ранее систему уравнений:
62I2.2-6I3.3-15I4.4=11-6I2.2+71I3.3-30I4.4=-48-15I2.2-30I3.3+77I4.4=8
Представим полученную систему в матричной форме:
62-6-15-671-30-15-3077∙I2.2I3.3I4.4=11-488
Решая полученную систему в математическом пакете Mathcad, получаем следующие значения контурных токов:
I2.2=0,063 А
I3.3=-0,744 А
I4.4=-0,174 А
Выразим ток I2' через контурные токи:
I2=-I2.2=-0,063 А
Зная ток I2', вычисляем Umnхх:
Umnхх=E1-I2'R7=11--0,063∙25=12,585 В
Из предыдущей схемы удаляем все источники, оставив их внутренние сопротивления
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по электронике, электротехнике, радиотехнике:

Начертить электрическую схему согласно варианту 2 Определить

4642 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

В цепь переменного тока последовательно включены резистор с активным сопротивлением r и конденсатор емкостью С

2138 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа

Для выбранного варианта электрической цепи (рис. 3), к которой приложено напряжение с начальной фазой ψU

3490 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Контрольная работа
Все Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.