Определить для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Определить для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С

Определить для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Определить для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.

Ответ

vB=vC=vAB=0,25 м/с, aB=0,39 м/с2, aC=0,34 м/с2, ωBA=0 c-1, εAB=0,58 c-2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорости точек А, В и С
Найдём скорость точки А:
vA=ωOA∙OA=1∙025=0,25 м/с
vA⊥OA и направлен в сторону движения, т.е. против часовой стрелки.
Скорость ползуна В направлена по вертикали. Мгновенный центр скоростей (м.ц.с.) РАВ шатуна АВ находится в точке пересечения перпендикуляров, проведённых из точек А и В к их скоростям.
Из рисунка мы видим, что эти перпендикуляры не пересекаются, это означает, что в данном случае звено АВ движется поступательно, скорости всех его точек равны и имеют одинаковое направление.
vA=vB=vC=vAB=0,25 м/с
Угловая скорость звена АВ
ωBA=0 c-1
Ускорение точки А
Ускорение точки А складывается из вращательного и центрастремтельного ускорений:
aA=aAв+aAц, aAв=εOAOA, aAц=ωOA2OA
Находим численные значения ускорения точки А:
aAв=1∙0,25=0,25 м/с2,
aAц=12∙0,25=0,25 м/с2
aA=aAв2+aAц2=0,252=0,35 м/с2
Ускорение точки В
aB=aA+aABв+aABц=aA+aABв
Спроецируем уравнение на ось Х:
aBcos30°=aAcos15°
aB=aBcos15°cos30°=0,35∙1,1154=0,39 м/с2
Спроецируем на ось Y:
aBsin30°=-aAsin15°+aABв
aABв=aBsin30°+aAsin15°=0,39∙0,5+0,35∙0,259=0,29 м/с2
Угловое ускорение звена АВ:
εAB=aABвAB=0,290,5=0,58 c-2
Ускорение точки С
aС=aA+aAСв+aAСц=aA+aAСв
aACв=εAB∙AC=0,58∙0,2=0,12 м/с2
aC=aCy2+aCx2=aACв-aAsin15°2+aAcos15°2==0,12-0,35∙0,2592+0,35∙0,96592=0,34 м/с2
Ответ: vB=vC=vAB=0,25 м/с, aB=0,39 м/с2, aC=0,34 м/с2, ωBA=0 c-1, εAB=0,58 c-2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определить для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С

Условие

Ответ

Решение

Груз D имеющее массу m=2кг получив в точке А начальную скорость V0=12м/с

Из условия прочности стальных стержней поддерживающих весьма жесткую балку

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения