Определить динамическую и кинематическую вязкость двухкомпонентной смеси газов, находящейся при давлении 2 атм и температуре Т=30℃, если объемная доля 2-го компонента в смеси y2=0,3.
1 компонент: метан СН4, молекулярная масса 16,0 кг/кмоль;
2 компонент: водород Н2, молекулярная масса 2,02 кг/кмоль.
Дано:
y2=0,75;
М’(СН4) = 16,0 кг/кмоль;
ρ0 (СН4) = 0,72 кг/м3;
М’(Н2) = 2,02 кг/кмоль;
ρ0 (Н2) = 0,09 кг/м3;
μ0(СН4) = 10,3 ·10-6 Па·с
μ0(Н2) = 8,42 ·10-6 Па·с;
Т0 = 273 К;
Р0=760 мм.рт.ст. = 1,01·105 Па;
T= 30℃ = 303 К;
Р = 2 атм = 2 * 101325 Па = 202650 Па
_________________________
μсм - ? см - ?
Ответ
Динамическая вязкость смеси газов μсм = 10,57·10-6 Па·с;
кинематическая вязкость см = 4,86 ст.
Решение
А) Динамическая вязкость μ смеси газов определяется с помощью приближенной формулы аддитивности:
μсм = Мсм / Σi=1N (yi · Мi)/ μi, (1)
где Мi – молярная масса i-го компонента;
μi – динамическая вязкость i-го компонента;
yi – объёмная (молярная) доля i-го компонента.
Мсм – молярная масса смеси, которая находится по формуле (2):
Мсм = Σi=1N (yi · Мi), (2)
Тогда для двухкомпонентной смеси газов формула для расчета динамической вязкости принимает вид:
μсм = ((y1 · М1) + (y2 · М2)) / ((y1 · М1)/ μ1 + (y2 · М2)/ μ2), (3)
Зависимость вязкости газов от температуры (Т, К), выражается формулой Сатерленда:
μ = μ0 · (273 + С)/(Т + С) · (Т/273)3/2, (4)
где μ0 −вязкость газа при 0оС;
С – постоянная Сазерленда для конкретного газа (находится по таблице; для метана С=162; для водорода С=73 [4]).
μ(СН4) = 10,3·10-6 · (273 + 162)/(303 + 162) · (303/273)3/2=
= 10,3 ·10-6 · 0,935 · 1,169 = 11,26 ·10-6 Па·с;
μ(СН4) = 11,26 ·10-6 Па·с;
μ(Н2) = 8,42 ·10-6 · (273 + 73)/(303 + 73) · (303/273)3/2 =
= 8,42 ·10-6 · 0,92 · 1,169 = 9,06·10-6 Па·с;
μ(Н2) = 9,06·10-6 Па·с;
Подставляем численные значения в формулу (3):
μсм = ((y1 · М1) + (y2 · М2)) / ((y1 · М1)/ μ1 + (y2 · М2)/ μ2), (3)
y2=0,75; y1=0,25.
μсм = ((0,25 · 16)+(0,75 · 2,02)) / ((0,25 · 16)/ 11,26 ·10-6 + (0,75 · 2,02)/ 9,06·10-6 =
= (4+1,515)/(4/11,26 ·10-6 + 1,515/9,06·10-6)=5,515/(0,522 ·106) = 10,57·10-6 Па·с.
μсм = 10,57·10-6 Па·с.
Б) Кинематическая вязкость ν связана с динамической вязкостью соотношением:
= μ / ρ, (5)
Единица измерения кинематической вязкости – стокс (ст); 1 ст = 1 см2/сек.
Для того, чтобы найти кинематическую вязкость смеси газов (см) необходимо рассчитать плотность данной смеси (ρсм).
ρсм = ρ1 · y1 + ρ2 · y2, (6)
Значения y1=0,25; y2=0,75.
Для каждого компонента смеси рассчитаем плотность при заданной температуре и давлении по формуле (7):
ρ = ρ0 · М’/22,4 · Т0/Т · Р/ Р0, (7)
Т0 = 273 К;
Р0=760 мм.рт.ст
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
