Определить давление создаваемое насосом

Давление, создаваемое насосом pн, затрачивается на преодоление потери давления Δp1 в подводящей линии и создание давления pп перед поршнем в цилиндре:
pн=Δp1+pп
Необходимую величину давления перед поршнем pп найдем из условия равенства сил, действующих на поршень слева и справа:
pп×Sп=pш×Sп-Sш+F
где pш – давление в цилиндре со стороны штока, равное потере давления в отводящей линии (pш=Δp2); Sн и Sш – соответственно площади поршня и штока.
Отсюда:
pп=Δp2×Sп-SшSп+FSп=Δp2×1-SшSп+FSп
Откуда искомое давление, развиваемое насосом:
pн=Δp1+Δp2×1-SшSп+FSп
Sп=π×D24=3,14×0,0624=0,002826 м2
Sш=π×dш24=3,14×0,0424=0,001256 м2
Потери давления в подводящей и отводящей линиях Δp1 и Δp2 определяем по формуле Дарси:
Δp=ρ×λ×ld×V22
Для этого определим скорость движения жидкости в подводящей V1 и отводящей V2 линиях . Для определения V2 предварительно найдем расход жидкости, вытесняемой из штоковой полости цилиндра, равный:
Qш=Vп×Sп-Sш
где Vп=QSп=0,00120,002826=0,425мс – скорость перемещения поршня.
Qш=Vп×Sп-Sш=0,0425×0,002826-0,001256=0,000667м3с
V1=4×Qπ×dт2=4×0,00123,14×0,0152=6,18мс
V2=4×Qшπ×dт2=4×0,0006673,14×0,0152=3,78мс
Для определения величин λ необходимо вычислить числа Рейнольдса, соответствующие скоростям движения жидкости V1 и V2.
Re1=V1×dтν=6,8×0,0150,5×10-4=2040<2320
Re2=V2×dтν=3,78×0,0150,5×10-4=1134<2320
Следовательно, установится ламинарный режим