Определить установившийся уровень воды в нижнем резервуаре (если расход воды фиксирован и равен Q=17 л/с ), высоты всасывания (вакуумметрическую и допустимую геометрическую) на входе в насос, если насос качает воду из нижнего резервуара в верхний резервуар (см. рис. 1) с постоянным уровнем H по изношенным стальным трубопроводам размерами l1, d1 и l2, d2. Построить графики зависимости характеристик насоса и определить Hн, Hдопвак. Физические свойства воды необходимые для расчетов принять из справочной литературы. Коэффициенты местных сопротивлений на всасывающей линии ξ1=10, на линии подачи ξ2=6 (a=1 м см. рис. 1.). Характеристики насоса Hн=f(Q) и Hдопвак=f(Q), приведены в табл. 1.
Рис. 1.
Таблица 1
Q, л/с 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Hн, м 45 47,5 48,5 48 47 45 40 35 30 22,5 15
Hдопвак,м
- - 8,2 8 7,6 7 6,6 6 5,5 4.75 4
Дано: H=44 м; l1=9 м; l2=44 м; d1=0,165 м; d2=0,14 м; Δ=1.5 мм; Q=17∙10-3 м-3/с; ρ=1000 кг/м3; ν=0,01 см2/с; a=1 м; ξ1=10; ξ2=6.
Найти: h; Hвак; Hдопг.вс.
Ответ
h≈25,558 м; Hвс≈26,5 м. в. ст.; ≈4,97 м.
Решение
Пользуясь заданными в таблице параметрами, построим характеристики насоса: Hн=f(Q) и Hдопвак=f(Q).
По построенным кривым, определяем, при заданном значении Q=6 л/с величины:
Hн=27 м; Hдопвак=5 м.
1. Напор, развиваемый насосом, расходуется на подъём воды на геометрическую высоту Hг=H+h и преодоление потерь напора во всасывающей и нагнетательной линиях :
Hн=Hг+h1+h2=H+h+h1+h2.
Отсюда глубина, на котором установится уровень воды в колодце :
h=Hн-h1-h2; (1)
где Hн – напор, развиваемый насосом при заданном расходе Q (определяется по графику); h1 и h2 – потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях.
Потери напора состоят из потерь напора по длине и в местных сопротивлениях:
h1=hℓ1+hм1; h2=hℓ2+hм2.
Потери напора по длине определим по формуле Дарси :
hℓ1=λ1l1d1⋅v122g;
hℓ2=λ2l2d2⋅v222g.
где λ – гидравлический коэффициент трения
. Определяем по формуле Альштуля:
λ1=0,11Δd1+68Re10,25;
λ2=0,11Δd2+68Re20,25.
где Re – число Рейнольдса.
Скорость движения воды во всасывающей линии:
v1=QS1=4Qπd12=4∙17∙10-33,14∙0,1652≈0,795 мс.
Скорость движения жидкости в нагнетающей линии:
v2=QS2=4Qπd22=4∙17∙10-33,14∙0,142=1,1 мс.
Число Рейнольдса для всасывающей линии:
Re1=v1d1ν=0,795∙0,1650,01∙10-4=131175.
Число Рейнольдса для нагнетающей линии:
Re2=v2d2ν=1,1∙0,140.01∙10-4=154000.
Гидравлический коэффициент трения для всасывающей линии:
λ1=0,11∙0,00150,165+681311750,25≈0,0344.
Гидравлический коэффициент трения для нагнетающей линии:
λ2=0.11∙0,00150,14+681540000,25=0,0357
Потери напора по длине трубопровода для всасывающей линии:
hℓ1=0,0344∙90,165∙0,79522∙9,81≈0,06 [м].
Потери напора по длине трубопровода для нагнетающей линии:
hℓ2=0,0357∙440,14∙1,122∙9,81≈0,69 [м].
Потери в местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха:
для всасывающей линии:
hм1=ξ1v122g=10∙0,79522∙9,81≈0,322 [м];
для нагнетающей линии:
hм2=ξ2v222g=6∙1,122∙9,81≈0,37 [м].
Общие потери во всасывающей линии:
h1=0,06+0,322=0,382 [м].
Общие потери в нагнетающей линии:
h2=0,69+0,37=1,06 [м].
Тогда, искомая глубина, на которой установится уровень воды в колодце :
h=27-0,382-1,06=25,558 [м].
2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
