Определить угол θ на который был рассеян γ- квант с энергией ε1=1

Запишем формулу, иллюстрирующую эффект Комптона:
λ2-λ1=hmec1-cosθ1
Где λ1, λ2- начальная и конечная длины волн фотона, h- постоянная Планка, me- масса покоя электрона . Запишем данное выражение через энергии фотона до и после рассеяния:
hcε2-hcε1=hmec1-cosθ2
1ε2=1mec21-cosΘ+1ε1
ε2=11mec21-cosθ+1ε13
Кинетическая энергия электрона отдачи:
T=ε1-ε24
ε1-11mec21-cosθ+1ε1=T
11mec21-cosθ+1ε1=ε1-T
1mec21-cosθ+1ε1=1ε1-T
1mec21-cosθ=1ε1-T-1ε1=Tε1ε1-T
1-cosθ=Tmec2ε1ε1-T
θ=arccos1-Tmec2ε1ε1-T5
Выполним числовую подстановку:
θ=arccos1-0,816∙10-13Дж∙9,1∙10-31кг∙9∙1016м2с22,448∙10-13Дж∙2,448∙10-13Дж-0,816∙10-13Дж=33°35'
Ответ: 33°35'