Определить угловой коэффициент касательной к кривой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить угловой коэффициент касательной к кривой

Определить угловой коэффициент касательной к кривой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить угловой коэффициент касательной к кривой x2-y2+xy-11=0 в точке 3;2.

Ответ

k=8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловой коэффициент касательной к графику функции: у(x) в точке x0 равен значению производной функции в этой точке у'(xo)
Найдем значение производной
2x-2y∙y'+y+x∙y'=0
Сгруппируем слагаемые, содержащие y':
2y∙y'-x∙y'=2x+y=>2y-x∙y'=2x+y
Отсюда находим
y'=2x+y2y-x.
Найдем угловой коэффициент в точке xo=3
k = y'(xo) =2∙3+22∙2-3 =8.
Ответ: k=8.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу