Определить основные численные характеристики дискретного вариационного ряда с построением полигона распределения

По данным таблицы построим полигон распределения частот.
xi
25 36 65 100 196 -
mi
4 6 10 15 25 60
ximi
100 216 650 1500 4900 7366
xi-x
97,77 86,77 57,77 22,77 73,23 -
xi-x×mi
391,07 520,60 577,67 341,50 1830,83 3661,67
xi-x2×mi
38233,28 45170,73 33369,88 7774,82 134078,03 258626,73
Одной из основных числовых характеристик вариационных рядов является средняя арифметическая.
x= ximi mi=736660=122,77
Средним линейным отклонением вариационного ряда называется средняя арифметическая модуля отклонения признаков от их средней арифметической.
d= xi-x×mi mi
Дисперсией вариационного ряда называется средняя арифметическая квадратов отклонений признаков от их средней арифметической.
σ2= xi-x2×mi mi=258626,7360=4310,45
Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда равно квадратному корню из дисперсии.
σ=σ2=4310,45=65,65
Важным показателем вариационного ряда является также коэффициент вариации, который показывает однородность исследуемого признака.
v=σx×100%=65,65122,77×100=53,48%
Коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.