Определить критическую скорость движения четырехосного вагона и статический прогиб рессор

В случае отсутствия трения в системе () собственная круговая частота колебаний подпрыгивания вагона определяется по формуле
=1478=0,42365 , (1.1)
где ‒ суммарная жесткость рессорной подвески вагона, Н/м;
–масса кузова вагона, кг.
Если внешний возмущающий фактор изменяется по синусоидальной зависимости
м, (1.2)
Где – максимальная ордината траектории (амплитуда внешнего возмущения), то круговая частота внешнего возмущения (частота вынужденных колебаний) определяется по формуле
=2·3,149,5·Vn= 0,6611·Vn , (1.3)
Где –длина неровностей пути (в частном случае длина рельсового звена от стыка до стыка), м;
– поступательная скорость поезда, м/с.
Вынужденные колебания грузового вагона характеризует коэффициент нарастания амплитуд колебаний, который в случае отсутствия внутреннего трения () рассчитывается по формуле
(1.4)
Резонанс наступает в случае, когда , то есть частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний.
Из условия равенства частот определяется критическая скорость движения поезда
= 9,56,28·1478=0,6409 (1.5)
=0,6611·0,6409=0,42 рад/с
Вывод
При заданных условиях движения собственная круговая частота колебаний подпрыгивания вагона равна 0,42 рад/с, а критическая скорость движения поезда – 0,64 м/с.
Критическая скорость ‒ это та скорость, после достижения которой (или превышение) движение вагона становится неустойчивым, т.е