Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором емкостью 400 нф и катушкой индуктивностью 150 мГн

Коэффициент затухания равен β=R2L
Мощность равна P=Im2R2,
где Im=UmXc, Xc=1ω0 C ,
где циклическая частота
ω0=1LC
тогда P =(UmXc)2R2=(Umω0 C)2R2=(Um1LCC)2R2=Um2CR2L
Откуда
R=2LPUm2C
тогда
β=2LPUm2C2L=PUm2C
β=50∙10-6400∙10-9∙12=125 c-1
Добротность контура равна
Q=πδ, где δ=βТ=β∙2πLC
Тогда
Q=πβ∙2πLC=1β∙2LC
Q=12∙125∙150∙10-3∙400∙10-9=16,328≈16,3
Уравнение колебаний напряжения имеет вид:
U=Ume-βtcosωt,
По условию
βt=2, откуда время t=2β=2125=0,016c=16мс
Так как в контуре поддерживаются незатухающие колебания, то 
ω=ω0=1LC
ω=1150∙10-3∙400∙10-9=4082,51c
тогда
U=1∙e-βtcos4082,5t
U=1∙e-125tcos4082,5t
Строим график
Ответ: β=125 c-1, Q=16,3, U=1∙e-125tcos4082,5t