Определить и построить линии уровня функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить и построить линии уровня функции

Определить и построить линии уровня функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить и построить линии уровня функции z=x2+y-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для U=x2+y-1 уравнение семейства линий уровня имеет вид
x2+y-1=C
x2=C-y+1
где C – произвольная постоянная. Это семейство парабол, симметричных относительно оси Oy (ветви направлены вниз) с вершинами в точках (0, С+1).
Для построения линий уровня в системе координат xОy подставим в уравнение семейства линий уровня x2=C-y+1 различные значения C:
при C = 0 получим x2+y-1=0 – уравнение линии уровня, соответствующей значению U = 0;
при C = 1 получим x2=2-y (для U = 1);
при C = 2 получим x2=3-y (для U = 2);
при C = – 1 получим x2=-y
при C = -2 получим x2=-y-1, и т.д.
Построим эти линии в системе координат xОy.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу