Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Определить будут ли продуктивными следующие матрицы

уникальность
не проверялась
Аа
2231 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Определить будут ли продуктивными следующие матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, будут ли продуктивными следующие матрицы: A1=0,50,20,30,10,20,40,40,60,3; A2=0,40,70,50,60,40,60,50,70,6; A3=00,411,200,30,20,20

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для продуктивности матрицы A необходимо и достаточно существование и не отрицательность матрицы E-A-1.
Составим матрицу
E-A1=100010001-0,50,20,30,10,20,40,40,60,3=0,5-0,2-0,3-0,10,8-0,4-0,4-0,60,7
Найдем её определитель:
detE-A1=-0,5-0,2-0,30,10,8-0,4-0,4-0,60,7=
=0,28-0,018-0,032-0,096+0,014+0,12=0,23-0,23=0
Так как определитель матрицы равен нулю, то обратной матрицы не существует. Следовательно, матрица A1=0,50,20,30,10,20,40,40,60,3 не продуктивна.
Составим матрицу
E-A2=100010001-0,40,70,50,60,40,60,50,70,6=0,6-0,7-0,5-0,60,6-0,6-0,5-0,70,4
Найдем её определитель:
detE-A2=0,6-0,7-0,5-0,60,6-0,6-0,5-0,70,4=
=0,144-0,21-0,21-0,15+0,168+0,252=-0,276-0,57=-0,846
Так как определитель матрицы не равен нулю, то существует обратная матрица .
Найдем обратную матрицу методом Гаусса-Монтанте:
0,6-0,7-0,5-0,60,6-0,6-0,5-0,70,4 100010001~0,6-0,7-0,50-0,06-0,660-0,77-0,01 1000,60,600,500,6~
~-0,060-0,720-0,06-0,6600-0,846 0,60,700,60,600,720,77-0,06~
~-0,846000-0,846000-0,846 -0,180,630,720,54-0,010,660,720,77-0,06~100010001 0,213-0,745-0,851-0,6380,012-0,78-0,851-0,910,071
В итоге имеем обратную матрицу
E-A2-1=0,213-0,745-0,851-0,6380,012-0,78-0,851-0,910,071
Так как матрица E-A2-1 существует, но имеет отрицательные элементы, то по критерию продуктивности матрица A2=0,40,70,50,60,40,60,50,70,6 не продуктивна.
Составим матрицу
E-A3=100010001-00,411,200,30,20,20=1-0,4-1-1,21-0,3-0,2-0,21
Найдем её определитель:
detE-A3=1-0,4-1-1,21-0,3-0,2-0,21=
=1-0,24-0,024-0,2+0,48+0,06=0,736-0,74=-0,004
Так как определитель матрицы не равен нулю, значит существует обратная матрица
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить средствами векторной алгебры Найти синус угла между векторами

281 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса 2x1+x2-x3-3x4=2

834 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить определитель методом понижения порядка до второго

680 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.