Определение содержания урана в сточной воде

Найдём выборочное среднее (n=7):
x=0.0227+0.0237+0.0221+0.0232+0.0230+0.0265+0.02557≈0.02381
Выборочная дисперсия:
σ2=1nixi-x2 или σ2=1nixi2-x2.
1nixi2=0.02272+0.02372+0.02212+0.02322+0.02302+0.02652+0.025527=
=0.003985;
σ2=0.0039857-0.023812=0.000002184
Исправленное стандартное отклонение:
S=nn-1σ2==76∙σ2=76∙0.000002184≈0.0016
Проверяем на наличие грубых промахов . По критерию 3s все значения должны быть в интервале
x-3S;x+3S=0.0238-3∙0.0016;0.0238+3∙0.0016=(0.019;0.0286)
Все пробы лежат в этом интервале, т.е. грубых промахов нет.
Доверительный интервал для среднего содержания урана в пресной воде имеет следующий вид:
x-tα2;n-1Sn<xср<x+tα2;n-1Sn,
где tα2;n-1 - квантиль распределения Стьюдента (двусторонняя), определяемая из таблиц по заданной доверительной вероятности и числу степеней свободы .
t0.025;6=2.45
95% доверительны интервал:
0.0238-2.45∙0.00167<xср<2.45∙0.00167,
0.0238-0.0015<xср<0.0238+0.0015,
0.0223<xср<0.0253
С вероятностью 95% содержание урана в пресной воде лежит в интервале (0,0223; 0,0253).