Определение реакций опор твердого тела

Согласно условия задачи опора в точке А - сферическая, которая ограничивает линейные перемещения вдоль всех 3-х координатных осей. Для полного закрепления плиты, устанавливаем в точке цилиндрическую опору (№1 рис.1, д), а в точке В прикрепляем вертикальный стержень (№5 рис.1, д). В результате плита будет полностью будет неподвижна, а во всех закреплениях (опорах) возникнет 6 - ть неизвестных опорных реакций . Предварительно разложим силу F и момент m2 на составляющие:
FХ = F·сosα = 4,0·сos60° = 2,0 кН, FZ = F·sinα = 4,0·sin60° = 3,464 кН.
m2У = m2 сosβ = 2,0·сos45° = 1,414 кН·м, m2Z = m2 sinβ = 2,0·sin45° = 1,414 кН·м
Рисунок 1,в).1. Расчетная схема конструкции.
Для полученной пространственной системы сил можно составить 6 -ть уравнений равновесия в виде:
Σ FiX = 0, FХ - XA - XE = 0, (1)
Σ FiУ = 0, - YA = 0, (2), ⟹ YA = 0,
Σ FiZ = 0, ZA + ZE + FZ - NB = 0, (3),
ΣMX = 0, ZE·1,4 - NB·1,4 = 0, (4), ⟹ ZE = NB, (4*)
ΣMY = 0, - FZ ·1,0 + m2У + NB·1,6 = 0, (5),
ΣMZ = 0, XE·1,4 + m1 + m2Z = 0, (6)