Определение показателей связи при парной линейной корреляции
Условие. В табл. 1.1 представлены данные выборочного наблюдения о бальной оценке и урожайности капусты.
Требуется решить уравнение и определить показатели тесноты связи урожайности с качеством почв.
Таблица 1.1
№ п/п № хозяйства Урожайность капусты, т/га Посевная площадь, га Внесено минеральных удобрений, ц.д.в. Число поливов Балл оценки качества почвы Сорт по спелости
1 4 26 300 1470 4 37 с
2 6 26 70 350 4 39 р
3 7 27 150 705 8 32 р
4 18 31 100 580 6 45 р
5 27 32 137 891 5 52 р
6 37 37 85 629 8 61 р
7 38 32 52 359 3 65 с
8 59 43 140 1050 3 80 с
9 60 44 86 645 4 82 с
10 61 45 110 836 4 84 р
11 65 44 100 780 7 83 с
12 69 40 120 1080 9 86 п
13 71 41 155 1473 3 85 п
14 72 42 130 1248 4 83 с
15 74 41 126 1247 5 86 п
16 81 44 142 1747 6 90 с
17 86 47 200 2160 3 89 п
18 89 49 80 816 7 76 п
19 91 31 115 1380 7 83 п
20 94 55 95 1112 9 84 п
21 101 52 100 1240 7 89 с
22 103 52 75 930 8 91 п
23 124 55 195 2730 9 96 п
24 127 57 100 1350 9 99 п
25 132 50 132 1822 8 98 п
26 133 58 170 2363 10 99 п
27 136 59 124 1674 7 97 р
28 138 61 90 1053 10 99 п
29 140 63 46 639 9 111 п
30 150 65 70 980 12 110 с
Решение
Построим график, чтобы установить форму связи между признаками (рис. 3.5.1).
Для этого на корреляционное поле нанесем фактические значения зависимой переменной (х0 - урожайность, ц с 1 га) при соответствующих значениях независимой переменной ( х1 - качество почв).
2011045186055
Рис.3.5.1. Зависимость урожайности капусты от качества почв.
Расположение точек на корреляционном поле позволяет сделать вывод о том, что связь между переменными близка к линейной. Запишем уравнение связи урожайности с качеством почв:
х0=а0+а1х1 ,
где а0 и а1 - неизвестные параметры уравнения.
2.Составим систему нормальных уравнений, необходимых для определения неизвестных параметров а0 и а1:
3. Рассчитаем суммы, которые нужны для решения системы нормальных уравнений и определения показателей тесноты связи (табл
. 3.5.1).
Таблица -3.5.1 Данные для определения показателей корреляционной связи
Номер хозяйства
Исходные данные Расчетные величины
Урожайность, т/га Качество почв, балл
x0 x1 х0*х1 х0^2 x1^2
1 26 37 962 676 1369
2 26 39 1014 676 1521
3 27 32 864 729 1024
4 31 45 1395 961 2025
5 32 52 1664 1024 2704
6 37 61 2257 1369 3721
7 32 65 2080 1024 4225
8 43 80 3440 1849 6400
9 44 82 3608 1936 6724
10 45 84 3780 2025 7056
11 44 83 3652 1936 6889
12 40 86 3440 1600 7396
13 41 85 3485 1681 7225
14 42 83 3486 1764 6889
15 41 86 3526 1681 7396
16 44 90 3960 1936 8100
17 47 89 4183 2209 7921
18 49 76 3724 2401 5776
19 31 83 2573 961 6889
20 55 84 4620 3025 7056
21 52 89 4628 2704 7921
22 52 91 4732 2704 8281
23 55 96 5280 3025 9216
24 57 99 5643 3249 9801
25 50 98 4900 2500 9604
26 58 99 5742 3364 9801
27 59 97 5723 3481 9409
28 61 99 6039 3721 9801
29 63 111 6993 3969 12321
30 65 110 7150 4225 12100
Итого 1349 2411 114543 64405 206561
Средняя 44,97 80,37 3818,10 2146,83 6885,37
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
