Определение оптимальных объемов работы и числа распределительных центров.
Распределительные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.
Требуется:
а) определить оптимальный объем работы распределительного центра;
б) определить число распределительных центров на полигоне обслуживания.
Исходные данные:
– суммарный объем перевозок Q = 225 т/сут;
– удельная стоимость накопления, хранения и комплектации cхр= 6,5р./т;
– тариф на перевозку стр = 0,12 у.е./ткм;
– административные расходы, связанные с содержанием одного распределительного центра са = 32 у.е./сут;
– средняя плотность грузообразования на полигоне INCLUDEPICTURE "/var/folders/nx/xc22_hzx10lc0qgk655w60kc0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/page46image31908800" \* MERGEFORMATINET = 0,07 т/км2;
–затраты на информационное сопровождение одной партии груза си =0,25у.е.;
– размер партии поставки qп = 30 т.
Решение
Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат , состоящих из:
- затрат, связанных с содержанием сервисного центра ;
- затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией ;
- затрат на перевозку
- затрат на оформление документов и передачу информации .
Общие затраты определяются путем суммирования всех этих затрат:
(4.1)
Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:
, (4.2)
где 12 – параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;
- размер партии поставки, тонн;
- объем работы одного сервисного центра, тонн.
Таким образом, затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией, составляют:
Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров, определяют по формуле:
(4.3)
Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:
(4.4)
Затраты на перевозку определяются по формуле:
, (4.5)
где - среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования;
- величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса ,
- радиус полигона обслуживания.
В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:
(4.6)
Определив из формулы (4.6) и подставив полученное значение в формулу (4.5), получают:
(4.7)
Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получают аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:
, (4.8)
Для определения минимума функции общих затрат находят ее первую производную по и приравнивают ее к нулю:
(4.9)
Отсюда
(4.10)
Подставив значения переменных в выражение (4.10), получим оптимальный объем работы одного распределительного центра:
qц=3×3,14×0,07×(12×302×6,5+32×225)0,12×2252/3=253,3т.
Число сервисных центров определяется по формуле:
Z=Qqц=225253,3=0,9
При этом общие затраты составляют:
C=12×900×6,5253,3+32×225253,3+0,25×22530+23×0,12×225×253,33,14×0,07=918,5у.е.
Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
