Определение объема

При равнинном рельефе поверхности и наклонном или крутом падении залежи объем карьера определяется как сумма отдельных геометрических фигур:
Vк = V1 + V2 + V3
где Vк – объем карьера, м3
V1 – объем призмы с основанием S
S = L · M = 1500 · 400 = 600000 м2;
S – площадь дна карьера, м3;
L – длина залежи по простиранию, 1500 м;
M – горизонтальная мощность залежи, 400 м;
V1 = L · M · Нк = 1500 · 400 · 460 = 276000000 м3,
где Нк – глубина карьера, 460 м;
V2 – суммарный объем призм треугольного сечения, прилегающих с четырех сторон к объему V1 (V2ʹ и V2ʹʹ – вдоль длинных сторон карьера; V2ʹʹʹ и V2ʹʹʹʹ – вдоль коротких сторон у торцов карьера), м3;
V2 = 12Р ∙ Нк2 ∙ ctgγср
где Р – периметр залежи (дна карьера),
Р = 2(L+ М) = 2(1500 + 400) = 3800 м;
V2 = 12∙ 3800 ∙ 4602∙ ctg39о = 496478053 м3
V3 – суммарный объем отдельных частей расчлененного конуса, располагающихся в угловых участках карьера (V3ʹ, V3ʹʹ, V3ʹʹʹ, V3ʹʹʹʹ), м3,
V3 = π3Нк3 ∙ ctg2γср,
где γср – усредненный угол откоса нерабочих бортов карьера, град.
γср= γв + γл2=39 + 392 = 39°,
где γв – угол откоса висячего нерабочего борта карьера, 39 град;
γл – угол откоса лежачего нерабочего борта карьера, 39 град.
V3 = 3,143∙ 4603 ∙ ctg239о= 155361523 м3
Суммарный объем карьера, таким образом, определяется по формуле:
Vк = S ∙ Hк+12P ∙ Нк2 ∙ ctgγср+π3Нк3 ∙ ctg2γср,
Vк = 600000 ∙ 460+12∙ 3800 ∙ 4602∙ ctg39о+3,143∙ 4603 ∙ ctg239о= 927839576 м3
или
Vк = 276000000 + 496478053 + 155361523 = 927839576 м3.
Длина карьера по верху (Lк, м)
Lк = L + 2Нк · ctg γср = 1500 + 2 · 460 · ctg 39° = 2636,1 м
Ширина карьера по верху (Вк, м)
Вк = М + 2Нк · ctg γср = 400 + 2 · 460 · ctg 39° = 1536,1 м
Объем полезного ископаемого в контурах карьера (Vп.и, м3)
Vп.и = S (Нк – hн) = 600000 (460 – 40) = 252000000 м3.
где hн – мощность наносов, 40 м.
Промышленные (извлекаемые из недр) запасы полезного ископаемого в контурах карьера (Qп.и, т):
Qп.и = Vп.и · ρп.и · ηи = 252000000 · 2,9 · 0,93 = 679644000 т
где ρп.и – объемная масса полезного ископаемого, 2,9 т/м3;
ηи – коэффициент извлечения, учитывающий потери полезного ископаемого при разработке, 0,93.
Объем породы в контурах карьера (Vп, м3)
Vп = Vк – Vп.и = 927839576 – 252000000 = 675839576 м3.
Величина среднего коэффициента вскрыши kср, м3/т
kср = Vп / Qп.и = 675839576 / 679644000 = 0,99
Производительность карьера по вскрыше (Пв, м3/год) приблизительно устанавливается по среднему коэффициенту вскрыши
Пв = Пп.и kср kн = 20900000 · 0,99 · 1,1 = 22760100 м3/год
где Пп.и – производительность по полезному ископаемому, 20,9 млн . т/год
kн – коэффициент неравномерности распределения вскрыши по годам (kн = 1,11,3).
Производительность карьера по горной массе (Пг.м, м3/год)
Пг.м= Пп.и1ρп.и+ Пв = 20900000 ∙12,9+ 22760100 = 29966997 м3/год.
Суточная производительность по полезному ископаемому (Пп.ис, т/сут):
Пп.ис = Пп.иТг = 20900000350 = 59714 т/сут.
где Тг – число рабочих дней карьера в год (Тг = 350 дней).
Суточная производительность карьера по вскрыше (Пвс, м3/сут)
Пвс = ПвТг = 22760100350 = 65029 т/сут.
сменная производительность карьера по добыче и вскрыше (Пп.исм, т/смену; Пвсм, м3/смену)
Пп.исм = Пп.исnсм = 597143 = 19905 т/см.
Пвсм = Пвсnсм = 650293 = 21676 т/см.
где nсм – число смен работы карьера в сутках (обычно 2-3 смены).
Срок службы карьера (Тсл, лет)
Тсл = Тос + Тэ + Тз,
где Тос + Тз – время на освоение и затухание мощности карьера по добыче (принимается 1,5 года);
Тэ – расчетный срок эксплуатации карьера, лет.
Тэ= Qп.иПп.и = 67964400020900000 = 32,5 лет.
Тсл = 1,5 + 32,5 = 34 года.
Исследуем зависимость объема карьера от его глубины.
Для этого принимаем базовую глубину: Нк = 460 м, при этом рассчитанный суммарный объем карьера равен Vк = 927839576 м3