Определение критической температуры самовозгорания скопления самонагревающегося твердого дисперсного материала

Теория теплового самовозгорания (самовоспламенения) позволяет решить прямую и обратную задачу самовозгорания:
- по кинетическим параметрам определить критические условия самовозгорания (критические температуры То и Тв);
- по критическим условиям определить кинетические параметры (Е и С).
Эти задачи можно решать аналитически и графически. Рассмотрим графический способ определения критической температуры самовозгорания (Тв) скопления твердого дисперсного материала.
Соотношение между энергией активации (Е) и логарифмом предэкспоненциального множителя (ln С) определяется компенсационным уравнением:
E=R∙Tc∙lnC-R∙Tc∙lnPc
где R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж·моль-1·К-1;
Тс – температура компенсации, К;
Рс – адиабатическая скорость самонагревания при температуре Тс, К·с-1.
Определяем адиабатическую скорость самонагревания при температуре Тс по формуле:
Pc=10∙exp-ER∙Tc=10∙exp-220008,314∙510=5,58∙10-2 К∙с-1
где Ê – изокинетический параметр, Ê = 22000 Дж·моль-1;
Ĉ – изокинетический параметр, Ĉ = 10 К·с-1;
R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж·моль-1·К-1;
Тс – температура компенсации, К.
lnPc=-2,89
Определяем логарифм предэкспоненциального множителя по формуле:
lnC=E+R∙Tc∙lnPcR∙Tc=51000+8,314∙510∙(-2,89)8,314∙510=387464240=9,138 К∙с-1
где Е – энергия активации, Дж·моль;
R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж·моль-1·К-1;
Тс – температура компенсации, К;
Рс – адиабатическая скорость самонагревания.
C=0,96∙10-5 К∙с-1≈0,96∙105 К∙с-1
logС≈4,98
Вычисленное значение С (lg C) сравниваем по секторной диаграмме (рис . 2.2) с экспериментальным значением. Это соответствует рыбной муке (при Е = 51 кДж·моль-1 и lg C = 4,98 К·с-1).
Рис. 2.2 Секторная диаграмма
1 – опилки, 2 – торф, 3 – травяная мука, 4 – крилевая мука, 5 – рыбная мука.
Проводим расчет адиабатической скорости самонагревания (Р+) в зависимости от температуры (Т, К) по уравнению Аррениуса:
P+=C∙e- ERT
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙273=1,7∙10-5
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙283=3,7∙10-5
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙293=7,8∙10-5
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙303=1,5∙10-4
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙313=3,0∙10-4
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙323=5,4∙10-4
P+=0,96∙105∙e- 518,314∙333=9,6∙10-4
Результаты расчетов заносим в табл. 2.2 и Р+, К/с представляем в К/час.
Таблица 2.2
Адиабатические скорости самонагревания опилок древесных при различных температурах
Т, К 273 (0) 283 (10) 293 (20) 303 (30) 313 (40) 323 (50) 333 (60)
Pt, K·c-1 1,7·10-5 3,7·10-5 7,8·10-5 1,5·10-4 3,0·10-4 5,4·10-4 9,6·10-4
Pt, K·час-1 6,1·10-2 1,3·10-1 2,8·10-1 5,4·10-1 10,8·10-1 19,4·10-1 34,6·10-1
При построении графика Pt = f (T) координату Pt, K·час-1 для удобства построения умножим на 100 (рис