Определение кратчайших расстояний

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.Для определения резервов времени по событиям сети рассчитывают наиболее ранние tp и наиболее поздние tп сроки свершения событий. Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути,предшествующего этому событию:
Поэтому поздний (или предельный) срок tп(i) свершения i-ого события равен:tп(i)=tkp -max(t(Lci))где Lci - любой путь, следующий за i-ым событием, т.е. путь от i-ого до завершающего события сети.
Резерв времени R(i) i-ого события определяется как разность между поздним и раннимсрокамиегосвершения:
R(i)=tп(i)-tp(i)
Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.
При определении ранних сроков свершения событий tp(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы (1), (2).
Расчет сроков свершения событий.
Дляi=1начального события),очевидно tp(1)=0.
i=2: tp(2)=tp(1)+t(1,2)=0+22=22.i=3: tp(3)=tp(2)+t(2,3)=22+16=38.i=4: tp(4)=tp(1)+t(1,4)=0+14=14.i=5: max(tp(2)+t(2,5);tp(3)+t(3,5);tp(4)+t(4,5))=max(22+18;38+16;14+17)=54.i=6: max(tp(1)+t(1,6);tp(4) + t(4,6);tp(5) + t(5,6)) = max(0 + 18;14 + 16;54 + 18) = 72.i=7: max(tp(3)+t(3,7);tp(5)+t(5,7))=max(38+19;54+17)=71.i=8: max(tp(6)+t(6,8);tp(7)+t(7,8))=max(72+17;71+16)=89.Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события8:tkp=tp(8)=89Для i=8 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути):
tп(8)=tр(8)=89Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е . 7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7.i=7:tп(7)=tп(8)-t(7,8)=89-16=73
.Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6.i=6:tп(6)=tп(8)-t(6,8)=89-17=72.Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 5. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.i=5:min(tп(6)-t(5,6);tп(7)-t(5,7))=min(72-18;73-17)=54.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 3. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.i=3:min(tп(5)-t(3,5);tп(7)-t(3,7))=min(54-16;73-19)=38.Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.i=4:min(tп(5)-t(4,5);tп(6)-t(4,6))=min(54-17;72-16)=37.
Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.i=2:min(tп(3)-t(2,3);tп(5)-t(2,5))=min(38-16;54-18)=22.Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 1. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 1.i=1:min(tп(2)-t(1,2);tп(4)-t(1,4);tп(6)-t(1,6))=min(22-22;37-14;72-18)=0.
Таблица 1 - Расчет резерва работ
Номер события Сроки свершения события: ранний tp(i) Сроки свершения события: поздний tп(i) Резерв времени, R(i)
1
0 0
2 22 22 0
3 38 38 0
4 14 37 23
5 54 54 0
6 72 72 0
7 71 73 2
8 89 89 0
9
0
Заполнение таблицы 2.Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы