Определение кинетических характеристик простых односторонних реакций

Титрование реакционной смеси раствором KMnO4 позволяет определить количество пероксида водорода, не вступившего в реакцию. В ходе титрования идет химическая реакция
5H2O2 + 2KMnO4 + 3H2SO4 = 2MnSO4 + 5O2 + K2SO4 + 8H2O
H2O2 – 2e → O2 + 2H+ | 5 – окисление;
MnO4- + 8H+ + 5e → Mn2+ + 4H2O | 2 – восстановление.
Исходная концентрация Н2О2 равна
С0(H2O2) = СН(KMnO4)∙а0/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а0 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора в начальный момент времени, равен 23,6 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С0(H2O2) = 0,0075∙23,6/2 = 0,0885 (моль/дм3)
По такой же формуле вычисляем концентрации Н2О2 в каждый момент времени:
При t = 5 мин
С5(H2O2) = СН(KMnO4)∙а5/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а5 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора через 5 минут после начала реакции, равен 18,1 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С5(H2O2) = 0,0075∙18,1/2 = 0,0679 (моль/дм3).
При t = 10 мин
С10(H2O2) = СН(KMnO4)∙а10/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а10 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора через 5 минут после начала реакции, равен 14,8 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С10(H2O2) = 0,0075∙14,8/2 = 0,0555 (моль/дм3).
При t = 15 мин
С15(H2O2) = СН(KMnO4)∙а15/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а15 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора через 5 минут после начала реакции, равен 12,1 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С15(H2O2) = 0,0075∙12,1/2 = 0,0458 (моль/дм3).
При t = 20 мин
С20(H2O2) = СН(KMnO4)∙а20/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а20 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора через 5 минут после начала реакции, равен 9,4 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С20(H2O2) = 0,0075∙9,4/2 = 0,0352 (моль/дм3).
При t = 30 мин
С30(H2O2) = СН(KMnO4)∙а30/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а30 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора через 5 минут после начала реакции, равен 5,8 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С30(H2O2) = 0,0075∙5,8/2 = 0,0218 (моль/дм3).
При t = 40 мин
С40(H2O2) = СН(KMnO4)∙а40/V(H2O2),
где СН(KMnO4) – молярная концентрация эквивалента раствора KMnO4, равна молярной концентрации этого раствора, умноженной на число электронов, участвующих в реакции восстановления:
СН(KMnO4) = СМ(KMnO4)∙п2 = 0,0015∙5 = 0,0075 (моль/дм3);
а40 – объем раствора KMnO4, затраченный на титрование раствора через 5 минут после начала реакции, равен 3,7 см3;
V(H2O2) – объем пробы раствора, взятый для титрования, равен 2 см3.
С40(H2O2) = 0,0075∙3,7/2 = 0,0139 (моль/дм3).
Запишем найденные концентрации Н2О2 в таблицу.
t, мин 0 5 10 15 20 30 40
С(Н2О2), моль/дм3 0,0885 0,0679 0,0555 0,0458 0,0352 0,0218 0,0139
Метод подстановки
Если скорость реакции описывается кинетическим уравнением первого порядка, то константа скорости реакции, вычисленная по уравнению
k=1t∙lnCo(H2O2)Ct(H2O2),
должна быть постоянной.
При t = 5 мин k=15∙ln0,08850,0679=0,053 (мин-1).
При t = 10 мин k=110∙ln0,08850,0555=0,047 (мин-1).
При t = 15 мин k=115∙ln0,08850,0458=0,044 (мин-1).
При t = 20 мин k=120∙ln0,08850,0352=0,046 (мин-1).
При t = 30 мин k=130∙ln0,08850,0218=0,047 (мин-1).
При t = 40 мин k=140∙ln0,08850,0139=0,046 (мин-1).
Если скорость реакции описывается кинетическим уравнением второго порядка, то константа скорости реакции, вычисленная по уравнению
k=1t∙1Ct(H2O2)-1C0(H2O2),
должна быть постоянной.
При t = 5 мин k=15∙10,0679-10,0885=0,685 (дм3/моль∙мин).
При t = 10 мин k=110∙10,0555-10,0885=0,672 (дм3/моль∙мин).
При t = 15 мин k=115∙10,0458-10,0885=0,702 (дм3/моль∙мин).
При t = 20 мин k=120∙10,0352-10,0885=0,855 (дм3/моль∙мин).
При t = 30 мин k=130∙10,0218-10,0885=1,152 (дм3/моль∙мин).
При t = 40 мин k=140∙10,0139-10,0885=1,516 (дм3/моль∙мин).
Если скорость реакции описывается кинетическим уравнением третьего порядка, то константа скорости реакции, вычисленная по уравнению
k=12∙t∙1Ct(H2O2)2-1C0(H2O2)2,
должна быть постоянной.
При t = 5 мин k=12∙5∙10,06792-10,08852=8,922 (дм6/моль2∙мин).
При t = 10 мин k=12∙10∙10,05552-10,08852=9,848 (дм6/моль2∙мин).
При t = 15 мин k=12∙15∙10,04582-10,08852=11,635 (дм6/моль2∙мин).
При t = 20 мин k=12∙20∙10,03522-10,08852=16,985 (дм6/моль2∙мин).
При t = 30 мин k=12∙30∙10,02182-10,08852=32,942 (дм6/моль2∙мин).
При t = 40 мин k=12∙40∙10,01392-10,08852=63,100 (дм6/моль2∙мин).
Очевидно, что наименьший разброс значений константы скорости реакции наблюдается для уравнения реакции первого порядка.
Среднее значение константы скорости реакции равно
kcp = (0,053 + 0,047 + 0,044 + 0,046 + 0,047) : 5 = 0,047 (мин-1).
Графический метод
Построим графики в координатах С(Н2О2) = f(t); lnС(Н2О2) = f(t); 1/С(Н2О2) = f(t) и 1/С(Н2О2)2 = f(t)