Определение кинематических характеристик при поступательном и вращательном движениях твердого тела. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Определение кинематических характеристик при поступательном и вращательном движениях твердого тела

Определение кинематических характеристик при поступательном и вращательном движениях твердого тела .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение кинематических характеристик при поступательном и вращательном движениях твердого тела Механизм состоит из зубчатой рейки 1, ступенчатых колес 2-4, связанных ременной передачей, и груза 5, привязанного к концу нерастяжимой нити, намотанной на одно из колес. Радиусы колес равны соответственно: r2=8 см; R2=11 см; r3=12 см; R3=15 см; r4=16 см; R4=20 см. На ободах колес отмечены точки А, В и С. Рейка 1 и груз 5 совершают поступательные прямолинейные движения вдоль осей х или у, соответственно. Ведущим звеном являеся ступенчатое колесо 3. Положительное направление угла поворота этого колеса будет против хода часовой стрелки. Исходные данные: φ3=-3t2+7t; t=3,5 с. Определить: V1, VB, ω3, a5, aB, ε2; изобразить искомые величины на рисунке.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

при t=3,5 с имеем V1=133,636 смс, VB=117,6 смс, ω3=12,25 с-1, a5=134,4 смс2, aB=874,747 смс2, ε2=19,091 с-2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Q
q
IV
a1
k F
l = 10a
a2
Ведущим звеном является ступенчатое колесо 3 (дан закон изменения угловой скорости колеса φ3=-3t2+7t ), поэтому сначала определяем кинематические характеристики колеса 3:
ω3=φ3=-3t2+7tt=3,5 с=-3∙3,52+7∙3,5=-12,25 с-1<0;
ε3=φ3=-6t+7t=3,5 с=-6∙3,5+7=-14 с-2<0,
угловые скорость и ускорение колеса 3 будут направлены по часовой стрелке.
Колеса 3 и 4 связаны ременной передачей (гибкой нерастяжимой нитью) . Скорость и касательное ускорение внутреннего обода колеса 3 передаются внешнему ободу колеса 4. Скорость и ускорение любой точки D нити:
VD=ω3r3=ω4R4 → ω4=ω3r3R4=12,25∙1220=7,35 с-1;
aD=ε3r3=ε4R4 → ε4=ε3r3R4=14∙1220=8,4 с-2.
Показываем найденные направления угловой скорости ω4 и углового ускорения ε4 колеса 4, обращая внимание на направления ω3 и ε3 колеса 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу