Определение избыточности сообщений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение избыточности сообщений Закрепить теоретические сведения, полученные в лекциях, об избыточности сообщений и способах ее оценки. Задания: 1. Алфавит источника состоит из четырех символов: a, b, c и d, с вероятностями возникновения соответственно p(a) = 0.2, p(b) = 0.3, p(c) = 0.4 и p(d) = 0.1. Оценить избыточность сообщений 2. Ансамбль источника информации имеет вид: (abcdefgh0.10.050.040.010.20.50.070.03) Определить энтропию, коэффициент сжатия, избыточность и недогруженность символов сообщений источника. 3. Определить общую и частную избыточность некоторого восьмибуквенного алфавита, если известно, что с учетом неравновероятности распределения символов его энтропия равна H’ = 2.7 бит/символ, а с учетом взаимозависимости букв энтропия этого алфавита уменьшается на 0.25 бит/символ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Определим избыточность сообщений
D=1—-[palog2pa+pblog2pb+pclog2pc+pdlog2pd]log2n=1—-[0,2log20,2+0,3log20,3+0,4log20,4+0,1log20,1]log24=1—-[0,2log2,2+0,3log20,3+0,4log20,4+0,1log20,1]log24=0,077битсимвол.
2. Определим энтропию источника
H=-palog2pa+pblog2pb+pclog2pc+pdlog2pd+pelog2pe+pflog2pf+pglog2pg+phlog2ph=-0,1log20,1+0,05log20,05+0,04log20,04+0,01log20,01+0,2log20,2+0,5log20,5+0,07log20,07+0,03log20,03=2,185 бит
Максимальная энтропия источника
Hmax=log28=3 бит/символ.
Коэффициент сжатия
k=HHmax=2,1853=0,728битсимвол.
Избыточность
D=1-HHmax=1-2,1853=0,272 битсимвол.
Абсолютаня недогруженность на символ сообщения
∆D=Hmax-H=3-2,185=0,815 бит/символ.
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу