Определение геометрических характеристик поперечного сечения

Сечение является сложным, составленным из двух простейших фигур: швеллера и прямоугольника. Выпишем геометрические характеристики.
Швеллер №27У.
Площадь швеллера А1=35,2см2
Расстояния от стенки швеллера до центра тяжести т. С1 (z0) = 2,47см
Основные моменты инерции швеллера Jy (в сортаменте Jх)=4160 см4
Jx (в сортаменте Jy)=262см4
Ось Y1 параллельна короткой стороне швеллера, поэтому Jy>Jx. Центробежный момент инерции швеллера Jxy=0, т.к. система координат 0XY является главной системой координат швеллера.
Уголок 90х90х9
Площадь А23=15,6 см2
Расстояния от стенки уголка до центра тяжести т. С2 (х0) = 2,55см
Основные моменты инерции Jх= Jy (в сортаменте Jх)=118 см4
Изобразим сечение в масштабе
Выберем произвольную вспомогательную систему координат 0X0Y и найдем координаты центра тяжести сечения т . С относительно этой системы. Так как из чертежа видно, что т. С будет лежать на оси Y, то достаточно найти лишь координату yc.
Координаты точек С1, С2, С3, относительно осей 0X0Y, используя наш чертеж и данные из сортамента:
т. С1 (х1=0, y1=2,47см)
т. С2 (х2=-(27/2-2,55)=-10,95см, у2= -2,55 см)
т. С3 (х3=27/2-2,55=10,95см, у3= -2,55 см)
Найдем общую площадь сечения
А=А1+2*А23=35,2+2*15,6=66,4 см2
Определение положения центра тяжести:
ус=SxA=yi∙AiA=2,47*35,2+-2,55*15,6*266,4=0,11см
Нанесем на чертеж т. С (0, ус) и проведем через нее центральную ось СХ, параллельную вспомогательной оси ОХ0.
Выпишем теперь координаты точек С1, С2, С3, относительно новой оси СХ.
а1=y1-yc=2,47-0,11=2,36 см
a2=a3=y2-yc=-2,55-0,11 =-2,66см
Проверим правильность определения центра тяжести сечения