Определение оптимального комплекта машин «экскаватор-автосамосвалы»

В отсутствии конкретных указанных значений принимаем:
- значение нормативного коэффициента экономической эффективности Eн=0,15;
- число смен работы за год Tг=300;
- продолжительность смены tсм=6 ч.
Методика выявления эффективных решений общая и включает следующие основные положения:
- выбор критерия эффективности и его конкретной структуры для решаемой задачи;
- представление его в виде функции искомых параметров машин qi;
- нахождение оптимального значения параметров или характеристик из условия ∂ Yуд/∂ qi = 0;
- анализ полученных результатов и выбор эффективных машин.
Для определения оптимального решения принимаем критерий эффективности в виде удельных приведенных затрат.
Особенностью настоящей задачи является присутствие в ней транспортных средств – автосамосвалов, стоимость машино-смены которых состоит из двух частей: С1а – затрат не зависящих от дальности транспортирования грунта L и С11а – затрат зависящих от L.
Учитывая сказанное, представим критерий эффективности в виде:
Yуд = (Сэ + С1а·N + С11а·n·2L) / Псм + Ен · (Sэ + Sa·N) Т0 / (Псм Тгсм ), (1)
где Сэ – стоимость машино-смены экскаватора, руб.; S = Sэ + Sa·N инвентарно-расчетная стоимость комплекта машин, состоящего из одного экскаватора и N автосамосвалов, руб.; n – число рейсов всех автосамосвалов за одну машино-смену; Псм – сменная эксплуатационная производительность комплекта машин, т/смен; T0 – время работы комплекта на объекте в течение года.
Анализируя правую часть выражения (1), отмечаем, что параметры N, шт., Псм, т/см, n могут быть выражены аналитическими выражениями, отражающими их физический смысл через главные параметры машин комплекта q (объем ковша) и g (грузоподъемность):
N = 1 + 120·L/ (Vcp·tп), (2)
Псм = n·g·Кг, (3)
Число рейсов всех автосамосвалов за одну машино-смену составит:
n = 60·tсм/tп; (4)
где tп – время, необходимое для погрузки автосамосвала экскаватором, мин:
tп = tц Z + t1 = tц · (g·Кг/(q·Kн·Kp·γпл.т)) + t1; (5)
где t1 – время простоя, необходимое для смены автосамосвала (принимаем равным 0); tц – время цикла экскаватора, мин; Z – число необходимых погрузок в автосамосвал.
Остальные параметры (tц, Сэ, С1а C11a, Sэ, Sa) принимаем в виде линейных статистических зависимостей от главных параметров машин комплекта:
tц = α·(Э5 + Э6·q), мин;
Сэ = Э1 + Э2·q, руб;
C1a= A1 + А2·g, руб;
C11a=A3 + A4·g, pyб/км; (6)
Sэ = Э3 + Э4·q, py6;
Sa= A5 + A6·g, руб.
Коэффициенты регрессионных зависимостей стоимостных характеристик машин от их главных параметров Аi и Эi берутся из справочных материалов к данной работе, а параметр α (коэффициент рабочего цикла одноковшового экскаватора) приведен в исходных данных.
Подставив выражения (2) - (6) в правую часть критерия эффективности (1) получим развернутое выражение критерия оптимизации в функции главных искомых параметров машин комплекта: q (вместимость ковша экскаватора) и g (грузоподъемность автосамосвала).
Далее возьмем частные производные по искомым параметрам.
∂ Yуд/∂ qi = 0; ∂ Yуд/∂ gi = 0.
В результате этого получим:
g=q*Kн*Kр*γпл.т.*120*L*A1+A5*mvср+A3*tсмα*A2+A6*m*Э5+Э6*m*Kг,
q=Э5*A1+A2*g+A5*m+A6*m*g+Э1+Э3*mЭ2+Э4*m*Э6, (7)
где m = Eн / Tг.
Решение системы полученных зависимостей представляет собой оптимальные параметры комплекта: qопт и gопт. Значение Noпт находим из (2) при подстановке оптимальных значений qопт и gопт.
Представим расчетные выражения в виде, удобном для расчета:
gопт=Д1*qД2+Д3*q*α;
qопт=Д4+Д5*g,
где
Д1=Kн*Kр*γпл.т.*120*L*A1+A5*mvср+A3*tсм;
Д2=Kг*Э5*A2+A6*m;
Д3=Kг*Э6*A2+A6*m;
Д4=Э5*A1+A5*m+Э1+Э3*mЭ2+Э4*m*Э6;
Д5=Э5*A2+A6*mЭ2+Э4*m*Э6.
Проведя расчет коэффициентов Д по заданным исходным данным (m = 0,15/300 = 5·10-4), получим:
Д1=1,0*1,22*1,8*120*2*4,85-1640*5*10-415+0,0219*6=
=73 руб*ч*тм3;
Д2=1,0*1460*0,58+1140*5*10-4=0,2683 руб*минт;
Д3=1,0*3,860*0,58+1140*5*10-4=0,07283 руб*минт*м3;
Д4=1460*4,85-1640*5*10-4+21,1-11070*5*10-416+30450*5*10-4*3,860=2,312 м6;
Д5=1460*0,58+1140*5*10-416+30450*5*10-4*3,860=0,136 м6т;
gопт=60*73*q0,2683+0,07283*q*0,95=4611*q0,2683+0,07283*q т;
qопт=2,312+0,136*g м3.
Решение системы осуществляем графически (рисунок 4.1):
Рисунок 4.1
В результате получены следующие оптимальные значения:
gопт=220 т; qопт=5,7 м3.
Расчет Nопт проводим по выражению, полученному из (2) с учетом (5):
Nопт=1+120*L*qопт*Kн*Kр*γпл.т.α*vср*Э5+Э6*qопт*gопт*Kг=
=1+120*2*5,7*1,0*1,17*1,50,95*15*1460+3,860*5,7*220*1,0=2,3≈3 шт.
Таким образом, окончательно выбираем по рассчитанным параметрам комплект из 1 экскаватора ЭКГ-5А (Уралмаш) и 3 автосамосвалов БелАЗ-75309.