ООО “Олимп” занимается продажей квартир Рассматривается задача продажи

Построим экономико-математическую модель задачи
На основании содержательной постановки задачи (Этап 1) сформулируем оптимизационную модель с ограничениями.
U=2x+y+5→max
V=x-3y+15→max0<x≤50<y≤3x+2y≤15
Построим множество допустимых решений. Для этого изобразим на плоскости ХоУ множество точек, отвечающих ограничениям оптимизационной задачи.

В результате построений получим множество D, которое представляет собой внутренность прямоугольника с вершинами A (0;3), B (5;3), C (5;0), O (0;0).
Построим множество предельных возможностей.
Множество предельных возможностей G – это множество, которое получается путем построения множества значений критериев на допустимом множестве D . Множество G есть также четырехугольник, с вершинами А*(U(A),V(A)), B*(U(B),V(B)), С*(U(С),V(С)), O*(U(O),V(O)).
Вычислим соответствующие координаты точек - вершин четырехугольника G множества предельных возможностей.
U(A)=0+3+5=8 U(E)=max(U)=18
V(A)=0-9+15=6 V(E)=max(V)=20
U(B)=10+3+5=18
V(B)=5-9+15=11
U(C)=10+0+5=15
V(C)=5-0+15=20
U(O)=0+0+5=5
V(O)=0-0+15=15
А0,3=А*(8,6)
В5,3=В*18,11
С5,0=С*15,20
О0,0=О*(5,15)
Построим точку утопии E.
Точка утопии представляет собой точку, в которой критерии U и V достигают своих экстремальных значений. Для данной задачи точка утопии Е(Uмах,Vмах) имеет координаты:
Uмах=20
V max=18
Определим оптимальное (эффективное) решение
Точка утопии лежит за границей множества предельных возможностей и, следовательно, не принадлежит ей