Омметром со шкалой (0 ÷ 100) Ом измерены значения 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 Ом. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность равна 0,5%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Решение
Для записи результатов формируем таблицу 1.1, в столбцы которой будем записывать измеренные значения R, абсолютные ∆R, относительные δR и приведенные γR погрешности.
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения сопротивления: 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 Ом.
Так как диапазон измерений омметра – (0...100) Ом, то его шкала содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора:
RN=100 Ом-0 Ом=100 Ом.
По условию задачи известна приведенная погрешность γR=0,5 %, которая в общем виде определяется по формуле:
γR=∆RRN*100%,
откуда и выразим неизвестную абсолютную погрешность:
∆R=γR*RN100%=0,5 %*100 Ом100%=0,5 Ом.
Так как величины γR и RN постоянны при любых измеренных значениях сопротивления, то и величина абсолютной погрешности также будет постоянной
.
Таким образом, заносим значение ∆R=0,5 Ом во все ячейки второго столбца таблицы 1.1, а во все ячейки четвертого столбца помещаем значение γR=0,5 %.
Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле:
δR=∆RR*100%.
При R=10 Ом получаем
δR=0,5 Ом10 Ом*100%=5 %.
При R=20 Ом получаем
δR=0,5 Ом20 Ом*100%=2,5 %.
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений сопротивления рассчитываются аналогично