Округлите приближенные числа оставив верные значащие цифры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Округлите приближенные числа оставив верные значащие цифры

Округлите приближенные числа оставив верные значащие цифры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Округлите приближенные числа, оставив верные значащие цифры: в узком смысле; в широком смысле (таблица 1). Примечание. Под буквой а) в узком и широком смысле. Под буквой б) в узком и широком смысле. 25 а) 5,6485  0,00017 б) 3,2403  0,001

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

a) 5,65;5,649;b)3,24;3,24.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Пусть a=5,6485 (±0,00017).
Согласно условия, погрешность
αa=0,00017<0,0005;
это значит, что в числе 5,6485 верными в узком смысле являются цифры 5, 6, 4 и 8. По правилам округления найдем приближенное значение числа, сохранив тысячные доли:
a1=5,649; αa1=αa+∆окр=0,00017+0,0005=0,00067.
Полученная погрешность αa1> 0,0005, значит нужно уменьшить число цифр
в приближенном числе до трех :
a2=5,65; αa2=αa+∆окр=0,00017+0,0015=0,00167.
Полученная погрешность αa2< 0,005, значит все три значащие цифры в числе a2 являются верными.
Согласно условия, погрешность
αa=0,00017<0,001;
это значит, что в числе 5,6485 верными в широком смысле являются цифры 5, 6, 4 и 8 . По правилам округления найдем приближенное значение числа, сохранив тысячные доли:
a1=5,649; αa1=αa+∆окр=0,00017+0,0005=0,00067.
Полученная погрешность αa1< 0,001, значит все четыре значащие цифры в числе a1 являются верными.
б) Пусть a=3,2403 (±0,001).
Согласно условия, погрешность
αa=0,001<0,005;
это значит, что в числе 3,2403 верными в узком смысле являются цифры 3, 2, 4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу