Около правильной треугольной призмы описан шар. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Около правильной треугольной призмы описан шар

Около правильной треугольной призмы описан шар .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Около правильной треугольной призмы описан шар, радиусом 13 см. Найдите площадь поверхности призмы, если сторона ее основания равна53см. Дано: АВСА1В1С1- правильная треугольная призма ∆АВС=∆А1В1С1;Ab=BC=AC=53 Шар, описан около призмы.R=13см Найти: Sповерхн.призмы

Ответ

3603см2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Около призмы можно описать сферу тогда и только тогда, когда призма - прямая, а около её оснований можно описать окружность.
Шар описан около призмы, значит, призма прямая, все её вершины лежат на поверхности шара.
Отрезок КМ, соединяющий центры окружностей, описанных около оснований призмы, параллелен боковому ребру и равен ему . Центр сферы лежит на середине высоты призмы, в точке О этого отрезка КМ.
Соединим О с А и К. Так как КМ перпендикулярен основаниям призмы, треугольник АКО прямоугольный.
Плоскость каждого из оснований призмы пересекает сферу по окружности, описанной около основания

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу