Однородный шарик помещен на плоскость образующую угол α=30. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Однородный шарик помещен на плоскость образующую угол α=30

Однородный шарик помещен на плоскость образующую угол α=30 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородный шарик помещен на плоскость, образующую угол α=30,0° с горизонтом (рис. 1.36). 1. При каких значениях коэффициента трения k шарик будет скатываться с плоскости без скольжения? 2. Полагая k=0,100, а) определить характер движения шарика, б) найти значения скоростей точек А, В и С шарика спустя t=1,00 с после начала движения. Дано: α=30,0° k=0,100 t=1,00 с Найти: 1) k

Ответ

1) k≥0,165; 2) vC=4,1мс, vВ=6,2мс, vА=1,9мс

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По 2 закону Ньютона:
ma=mg+N+Fтр
В проекциях на ось Ох:
ma=mgsinα-Fтр, откуда a=gsinα-Fтрm
Оу: 0=-mgcosα+N, откуда N=mgcosα
Линейное ускорение и угловое ускорение связаны соотношением: a=εR
Момент сил равен M=FтрR, с другой стороны M=Jε, где момент
инерции шара J=25mR2
тогда FтрR=25mR2aR
Fтр=25ma
Fтр=25m(gsinα-Fтрm)
Fтр=25mgsinα-25Fтр
Fтр+25Fтр=25mgsinα
75Fтр=25mgsinα
Fтр=27mgsinα
Fтр=kN
Fтр=kmgcosα
27mgsinα≤kmgcosα
k≥27tgα
k≥27tg30,00=0,165
2) по 2 закону Ньютона: ma=mgsinα-kmgcosα, откуда
a=g(sinα-kcosα)
Движение равноускоренное
В точке С скорость спустя время t равна: vC=at=gsinα-kcosαt,
[vC]=[мс2sinα-kcosα∙с=мс]
vC=9,81∙(sin30,00-0,100∙cos30,00) ∙1,00=4,1мс
В точке В скорость равна vВ=vC+ωR, где ω=εСt-угловая скорость
Момент сил равен M=FтрR, с другой стороны M=JСεС, где момент
инерции шара J=25mR2
тогда FтрR=25mR2εС, откуда Fтр=25mRεС,
εС=Fтр25mR=5Fтр2mR=5kmgcosα2mR=5kgcosα2R-угловое ускорение,
Тогда vВ=vC+εСtR=vC+5kgcosα2RtR=gsinα-kcosαt+52kgcosαt=
=gtsinα-kcosα+52kcosα=gtsinα+32kcosα
vВ=9,81∙1,00∙sin30,00+32∙0,100∙cos30,00=6,2мс
Скорость в точке А равна: vА=vC-ωR=vC-εСtR=vC-5kgcosα2RtR=gsinα-kcosαt-52kgcosαt=gtsinα-kcosα-52kcosα= gtsinα-72kcosα
vА=9,81∙1,00∙sin30,00-72∙0,100∙cos30,00=1,9мс
Ответ: 1) k≥0,165; 2) vC=4,1мс, vВ=6,2мс, vА=1,9мс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу