Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h

Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h. Начальная скорость центра масс шара равна . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. m = 1 кг, R = 1 м, = 1 м/с, h = 1 м, g = 10 м/с2. После того, как он скатится с горки, найдите а) скорость центра масс шара б) кинетическую энергию шара в) Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия шара г) На сколько увеличится кинетическая энергия шара д) Найдите угловую скорость вращения шара Дано: m=1 кг R=1 м h=1 м v0=1 м/с Найти: v-? T-? TT0-? T-T0-? ω-?

Ответ

v≈3,9 м/с T=10,7 Дж TT0≈15,3 раза T-T0=10 Дж ω≈3,9 с-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся законом сохранения энергии:
T=T0+mgh
Кинетическая энергия катящегося шара равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движения:
T=12mv2+12Iω2
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр:
I=2mR25
Угловая скорость диска при движении без проскальзывания:
ω=vR
Следовательно, получаем:
T=12mv2+122mR25vR2=12mv2+15mv2=710mv2
И, соответственно:
T0=710mv02
Подставив значения T и T0 в первую формулу, получим:
710mv2=710mv02+mgh
Найдем скорость
v=v02+107gh=1+1007≈3,9 м/с
Найдем кинетическую энергию
T=T0+mgh=710mv02+mgh=710+10=10,7 Дж
Найдем во сколько раз увеличилась кинетическая энергия шара:
TT0=T0+mghT0=1+mgh710mv02=1+10gh7v02=1+1007≈15,3 раза
Найдем на сколько увеличилась кинетическая энергия шара:
T-T0=mgh=10 Дж
Найдем угловую скорость:
ω=vR≈3,91≈3,9 с-1
Ответ: v≈3,9 м/с
T=10,7 Дж
TT0≈15,3 раза
T-T0=10 Дж
ω≈3,9 с-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу