Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l

Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l, BC=2l закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке B- цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC' (рисунок 2). На плиту действуют пара сил с моментом M=6 кН·м, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 4 [1]; при этом сила F4 лежат в плоскости, параллельной плоскости xy, сила F2 – в плоскости, параллельной xz. Точки D, E, H находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках A, B и C. При окончательных подсчётах принять l=0,8 м. Исходные данные (вариант 3, № условия 3) Сила 00z x F2 α2 F2=6 кН 00z x F2 α2 F2=6 кН -59690-27305x y α4 F4 F4=10 кН 00x y α4 F4 F4=10 кН № условия Точка приложения α2,° Точка приложения α3,° 3 E 60 D 90 l=0,8 м P=5 кН M=6 кНм AB=3l, BC=2l

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

XA=0. YA=13,667 кН. ZA=2,402 кН. XB=1,500 кН. YB=-3,667 кН. RC=-3 кН.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассматриваем равновесие плиты под системой пространственных сил. На плиту действуют сила тяжести P, приложенная к геометрическому центру, силы F2 и F4, момент M (рис. 2). Плита удерживается в равновесии подшипником B (цилиндрический шарнир), сферическим шарниром A и с помощью стержня CC'.
Освободим плиту от связей, заменяя их действия реакциями RC; RA; RB. Последние две реакции разложим на составляющие XA,YA, ZA; XB и YB соответственно.
Система статически определенная, т.к . для 6 неизвестных сил можно составить 6 независимых уравнений равновесия.
Составим уравнения равновесия плиты:
Fxi=0;
XA+XB-F2cos60°-RCcos60°=0. (1)
Fyi=0;
YA+YB-F4=0. (2)
Fzi=0;
ZA+F2sin60°+RCsin60°-P=0. (3)
mxFi=0;
-3lYB-lP-M+2lRCsin60°+lF2sin60°=0. (4)
myFi=0;
3lXB-3lF2cos60°-3lRCsin60°ctg60°=0. (5)
mzFi=0;
2lRCcos60°+lF2cos60°=0. (6)
Из (6):
RC=-F22=-62=-3 кН;
RC=-3 кН.
Из (5):
XB=3lF2cos60°+3lRCsin60°ctg60°3l=F2cos60°+RCsin60°ctg60°==6∙0,5-3∙0,866∙0,577=1,500 кН.
8191541910Рисунок 2.
Расчетная схема.
z
y
C
x
2l=1,6 м
3l=2,4м
D
B
M
60°
F2
P
F4
E
H
A
XB
YB
ZA
YA
90°
60°
C'
RC
XA
3lctg60°=1,39 м
00Рисунок 2.
Расчетная схема.
z
y
C
x
2l=1,6 м
3l=2,4м
D
B
M
60°
F2
P
F4
E
H
A
XB
YB
ZA
YA
90°
60°
C'
RC
XA
3lctg60°=1,39 м
XB=1,500 кН.
Из (4):
YB=-lP-M+2lRCsin60°+lF2sin60°3l==-5-6-2∙3∙0,866+6∙0,8663=-3,667 кН;
YB=-3,667 кН.
Из (3):
ZA=-F2sin60°-RCsin60°+P=-6∙0,866+3∙0,866+5=2,402 кН;
ZA=2,402 кН.
Из (2):
YA=-YB+F4=3,667+10=13,667 кН;
YA=13,667 кН.
Из (1):
XA=-XB+F2cos60°+RCcos60°=-1,500+6∙0,5-3∙0,5=0;
XA=0.
Все те реакции, значения которых получились отрицательными, на самом деле направлены противоположно.
Ответ:
XA=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Однородная прямоугольная плита весом P=5 кН со сторонами AB=3l

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Однородные брусья AC весом P1=15 Н и BD весом P2=25 Н расположены в вертикальной плоскости

Плоская система произвольно расположенных сил

Для заданной схемы нагружения балки (рис 5а) требуется