Оцените с какой абсолютной погрешностью можно измерить период напряжения питающей сети

Результирующая (суммарная) предельная относительная погрешность измерения периода δT определяется тремя составляющими:
δT=±δ0+δкв+δз,
где δ0=5*10-6 – предельная погрешность опорного генератора; δкв=T0Tx – предельная погрешность квантования (дискретности); δз – погрешность уровня запуска.
Погрешность уровня запуска в свою очередь складывается из нескольких составляющих: погрешности срабатывания формирующих устройств прибора, погрешности вследствие наличия шумов в измеряемом сигнале и т.п . При измерении периода синусоидального с амплитудой Uc при наличии шума с пиковым значением Uш максимальная относительная погрешность уровня запуска может быть оценена по формуле:
δз=±Uшπ*Uс.
Объединим все перечисленные составляющие погрешности в одну формулу:
δTTx=δ0+δкв+δз=5*10-6+T0Tx+Uшπ*Uс.
Выразим отношение напряжения сигнала к напряжению шума из величины p:
20*lgUсUш=p=40 дБ;
lgUсUш=4020=2;
UшUс=10-2.
Тогда:
δTTx=±5*10-6+T0Tx+1π*100.
Соответствующая предельная абсолютная погрешность периода определится следующим выражением:
∆TTx=δTTx*Tx=±5*10-6+T0Tx+1π*100*Tx=
=±5*10-6*Tx+T0+Txπ*100.
Частоту меток времени выбираем из условия минимизации погрешности, то есть наибольшую из возможных и равную 10 МГц.
Тогда выражение для абсолютной погрешности периода примет вид:
∆TTx=±5*10-6*Tx+110*106+Txπ*100=
=±5*10-6+3,18*10-3*Tx+10-7=±0,368*10-4*Tx+10-7.
Таким образом, в частности принимая Tx=10-3 с, получаем:
∆TTx=±0,368*10-4*10-3+10-7=±1,368*10-7.
Записываем результат измерения:
Tx=1,00000±0,00014 мс.