Оценить тесноту связи между результативным показателем и факторами

1) Оценить тесноту связи между результативным показателем и факторами, чтобы определить наиболее значимый фактор.
Построим корреляционную матрицу, используя функцию «Сервис.Анализ данных.Корреляция» табличного процессора MS Excel.
Y X1, X2 X3 X4
Y 1
X1, -0,835 1
X2 -0,456 0,680 1
X3 -0,858 0,606 0,434 1
X4 -0,485 0,459 0,377 0,737 1
Из матрицы следует, что наблюдается коллинеарность между факторами x3 и x4, так как rx3x4 = 0,737. Для дальнейшего рассмотрения оставляем фактор x2, так как он меньше коррелирует с фактором x3 ( rx2 x3 = 0,434 < r x1 x3 = 0,606 ). Таким образом, далее будет строиться регрессия y на факторы х1, x3 и x4.
Таким образом, далее будет строиться регрессия y на факторы x2 и x3.
2) Для построения уравнения линейной регрессии используем функцию «Сервис.Анализ данных.Регрессия».
Таблица 1
Результаты корреляционного анализа
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,972
R-квадрат 0,945
Нормированный R-квадрат 0,917
Стандартная ошибка 0,664
Наблюдения 10
Таблица 2
Результаты дисперсионного анализа
  df
SS MS F Значимость F
Регрессия 3 45,031 15,010 34,056 0,000365
Остаток 6 2,645 0,441
Итого 9 47,676
Таблица3
Результаты регрессионного анализа
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 40,532 6,114 6,629 0,001 25,571 55,493
Соотношение среднемес зп к ПМ, X1, -0,049 0,012 -4,180 0,006 -0,078 -0,020
коэф фондов,X3 -2,112 0,420 -5,031 0,002 -3,139 -1,085
Численность экономически активного населения,X4 0,046 0,020 2,358 0,056 -0,002 0,094
Из таблицы следует, что уравнение регрессии имеет вид
y = 40,532 -0,049•x1 -2,112•x3 + 0,046•x4.
2 . Рассчитаем средние коэффициенты эластичности:
Предварительно определим средние значения переменных
С увеличением соотношения среднемесячной заработной платы к ПМ х1 на 1 усл.ед. от ее среднего уровня бедности у снижается 0,65% от своего среднего уровня; при повышении среднего коэффициента фондов х3 на 1% средний уровень бедности у снижается на 1,08% от своего среднего уровня; с увеличением численности экономически активного населения х4 средний уровень бедности увеличивается на 0,899% от своего среднего уровня.
3.Как следует из таблицы 1
R = 0,972;R2 = 0,945.
Применим F-критерий Фишера.
Вычислим фактическое значение критерия
Определим критическое значение критерия Fкрит F-критерия Фишера, используя функцию MS Excel «FРАСПОБР()»:
– уровень значимости α = 0,05;
– число степеней свободы k1 = m = 3; k2 = n - m - 1 = 10 - 3 - 1 = 6;
– Fкрит = FРАСПОБР(0,05; 3; 26) =4,76
Так как Fфакт = 34,056 > Fкрит = 4,76, то делаем вывод о значимости построенного уравнения регрессии.
Из таблицы 2 следует, что уровень значимости уравнения регрессии α = 0,000365, т