Оценить структуру распределения населения России по возрасту, рассчитать показатели вариации возраста.
Распределение населения по возрасту На 31.12.2002 г., тыс. чел (ni1) На 31.12.2008г., тыс. чел (ni2) На 31.12.2012г., тыс. чел (ni2)
0-9 13340 13931 15641
10-19 23207 17101 14198
20-29 22079 24239 23927
30-39 20052 20195 21496
40-49 24152 21759 19363
50-59 15418 20298 21775
60-69 14328 11500 12276
>70 12469 12987 14380
ВСЕГО 145045 142010 143056
Распределение населения изобразить графически.
Решение
Структура - характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме.
d=ni1ni1
Результаты представлены в таблице
Распределение населения по возрасту На 31.12.2002 г., тыс. чел На 31.12.2008г., тыс. чел На 31.12.2012г., тыс. чел
0-9 9,2% 9,8% 10,9%
10-19 16,0% 12,0% 9,9%
20-29 15,2% 17,1% 16,7%
30-39 13,8% 14,2% 15,0%
40-49 16,7% 15,3% 13,5%
50-59 10,6% 14,3% 15,2%
60-69 9,9% 8,1% 8,6%
>70 8,6% 9,1% 10,1%
ВСЕГО 100,0% 100,0% 100,0%
С течением времени доля населения в возрасте 0-9лет, 20-29 лет, 30-39 лет, 50-59 лет, больше 70 лет возрастает. В остальных возрастных группах наблюдается снижение доли населения.
Результаты расчетов представим на графиках.
На 31.12.2002 г.:
Для вычисления среднего возраста и показателей вариации составим расчетную таблицу
Вспомогательные расчеты
Распределение населения по возрасту Численность населения, тыс.чел., f
Середина интервала xf
хi-х∙fi
(xi-x)2∙fi
0-9 13340 4,5 60030 436218 14264328,6
10-19 23207 14,5 336501,5 526798,9 11958335,03
20-29 22079 24,5 540935,5 280403,3 3561121,91
30-39 20052 34,5 691794 54140,4 146179,08
40-49 24152 44,5 1074764 176309,6 1287060,08
50-59 15418 54,5 840281 266731,4 4614453,22
60-69 14328 64,5 924156 391154,4 10678515,12
>70 12469 74,5 928940,5 465093,7 17347995,01
Итого 145045 - 5397402,5 2596850 63857988,05
Средний возраст населения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi=5397402,5145045=37,2 года
где xi - середина интервала;
fi – численность населения.
Средний возраст населения составил 37,2 года.
Показатели вариации:
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=74,5-4,5=70 лет.
Разброс крайних значений возраста населения составил 70 лет.
Среднее линейное отклонение:
d=xi-x∙ff=2596850145045=17,9 лет
Дисперсия:
σ2=(xi-x)2∙ff=63857988,05145045=440,3
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=440,3=21 лет
Значения возраста населения отклоняются от среднего на 21 год.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=7037,2=188,2%
Относительная колеблемость крайних значений признака (возраст населения) вокруг средней составляет 188,2%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=17,937,2=48,1%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=2137,2=56,5%
Коэффициент вариации возраста населения больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным
.
На 31.12.2008 г.:
Для вычисления среднего возраста и показателей вариации составим расчетную таблицу
Вспомогательные расчеты
Распределение населения по возрасту Численность населения, тыс.чел., f
Середина интервала xf
хi-х∙fi
(xi-x)2∙fi
0-9 13931 4,5 62689,5 465295,4 15540866,36
10-19 17101 14,5 247964,5 400163,4 9363823,56
20-29 24239 24,5 593855,5 324802,6 4352354,84
30-39 20195 34,5 696727,5 68663 233454,2
40-49 21759 44,5 968275,5 143609,4 947822,04
50-59 20298 54,5 1106241 336946,8 5593316,88
60-69 11500 64,5 741750 305900 8136940
>70 12987 74,5 967531,5 475324,2 17396865,72
Итого 142010 - 5385035 2520705 61565443,6
Средний возраст населения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi=5385035142010=37,9 года
где xi - середина интервала;
fi – численность населения.
Средний возраст населения составил 37,9 года.
Показатели вариации:
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=74,5-4,5=70 лет.
Разброс крайних значений возраста населения составил 70 лет.
Среднее линейное отклонение:
d=xi-x∙ff=2520705142010=17,8 лет
Дисперсия:
σ2=(xi-x)2∙ff=61565443,6142010=433,5
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=433,5=20,8 лет
Значения возраста населения отклоняются от среднего на 20,8 год.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=7037,9=184,7%
Относительная колеблемость крайних значений признака (возраст населения) вокруг средней составляет 184,7%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=17,837,9=47%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=20,837,9=54,9%
Коэффициент вариации возраста населения больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
