Оценить структуру распределения населения России по возрасту

Структура - характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме.
d=ni1ni1
Результаты представлены в таблице
Распределение населения по возрасту На 31.12.2002 г., тыс. чел На 31.12.2008г., тыс. чел На 31.12.2012г., тыс. чел
0-9 9,2% 9,8% 10,9%
10-19 16,0% 12,0% 9,9%
20-29 15,2% 17,1% 16,7%
30-39 13,8% 14,2% 15,0%
40-49 16,7% 15,3% 13,5%
50-59 10,6% 14,3% 15,2%
60-69 9,9% 8,1% 8,6%
>70 8,6% 9,1% 10,1%
ВСЕГО 100,0% 100,0% 100,0%
С течением времени доля населения в возрасте 0-9лет, 20-29 лет, 30-39 лет, 50-59 лет, больше 70 лет возрастает. В остальных возрастных группах наблюдается снижение доли населения.
Результаты расчетов представим на графиках.
На 31.12.2002 г.:
Для вычисления среднего возраста и показателей вариации составим расчетную таблицу
Вспомогательные расчеты
Распределение населения по возрасту Численность населения, тыс.чел., f
Середина интервала xf
хi-х∙fi
(xi-x)2∙fi
0-9 13340 4,5 60030 436218 14264328,6
10-19 23207 14,5 336501,5 526798,9 11958335,03
20-29 22079 24,5 540935,5 280403,3 3561121,91
30-39 20052 34,5 691794 54140,4 146179,08
40-49 24152 44,5 1074764 176309,6 1287060,08
50-59 15418 54,5 840281 266731,4 4614453,22
60-69 14328 64,5 924156 391154,4 10678515,12
>70 12469 74,5 928940,5 465093,7 17347995,01
Итого 145045 - 5397402,5 2596850 63857988,05
Средний возраст населения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi=5397402,5145045=37,2 года
где xi - середина интервала;
fi – численность населения.
Средний возраст населения составил 37,2 года.
Показатели вариации:
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=74,5-4,5=70 лет.
Разброс крайних значений возраста населения составил 70 лет.
Среднее линейное отклонение:
d=xi-x∙ff=2596850145045=17,9 лет
Дисперсия:
σ2=(xi-x)2∙ff=63857988,05145045=440,3
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=440,3=21 лет
Значения возраста населения отклоняются от среднего на 21 год.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=7037,2=188,2%
Относительная колеблемость крайних значений признака (возраст населения) вокруг средней составляет 188,2%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=17,937,2=48,1%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=2137,2=56,5%
Коэффициент вариации возраста населения больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным .
На 31.12.2008 г.:
Для вычисления среднего возраста и показателей вариации составим расчетную таблицу
Вспомогательные расчеты
Распределение населения по возрасту Численность населения, тыс.чел., f
Середина интервала xf
хi-х∙fi
(xi-x)2∙fi
0-9 13931 4,5 62689,5 465295,4 15540866,36
10-19 17101 14,5 247964,5 400163,4 9363823,56
20-29 24239 24,5 593855,5 324802,6 4352354,84
30-39 20195 34,5 696727,5 68663 233454,2
40-49 21759 44,5 968275,5 143609,4 947822,04
50-59 20298 54,5 1106241 336946,8 5593316,88
60-69 11500 64,5 741750 305900 8136940
>70 12987 74,5 967531,5 475324,2 17396865,72
Итого 142010 - 5385035 2520705 61565443,6
Средний возраст населения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi=5385035142010=37,9 года
где xi - середина интервала;
fi – численность населения.
Средний возраст населения составил 37,9 года.
Показатели вариации:
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=74,5-4,5=70 лет.
Разброс крайних значений возраста населения составил 70 лет.
Среднее линейное отклонение:
d=xi-x∙ff=2520705142010=17,8 лет
Дисперсия:
σ2=(xi-x)2∙ff=61565443,6142010=433,5
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=433,5=20,8 лет
Значения возраста населения отклоняются от среднего на 20,8 год.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=7037,9=184,7%
Относительная колеблемость крайних значений признака (возраст населения) вокруг средней составляет 184,7%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=17,837,9=47%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=20,837,9=54,9%
Коэффициент вариации возраста населения больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным