Обязательство в 5000 евро должно быть погашено через 8 месяцев

Актуарный метод
Актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и т.д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга не делаются. Такое поступление приплюсовывается к следующему платежу.
S1 = Р(1 + t1i/Т)
Правило торговца
Правило торговца является другим подходом к расчету частичных платежей . Здесь возможны две ситуации.
1). Если срок ссуды не превышает года, сумма долга с начисленными за весь срок процентами остается неизменной до полного погашения.
Одновременно идет накопление частичных платежей с начисленными них до конца срока процентами.
Вычислим размер погасительного платежа актуарным методом.
При расчете потребуются следующие промежутки времени
5000 евро (тело кредита) — 2 месяца пользования
3 000 евро (тело кредита) — 1 месяц пользования
2 000 евро (тело кредита) — 5 месяцев пользования
S1=5 000*(1+2/12*0,2)=5 167,00
S2=S1-R1=5167-2000=3 167,00
S3=3167*(1+1/12*0,2)=3 219,78
S4=S3-R2= 3219,78-1000=2219,78
S5=2219,78*(1+5/12*0,2)=2 404,91
Размер последнего погасительного платежа – 2 404.91 евро.
Вычислим размер погасительного платежа методом торговца.
При расчете потребуются следующие промежутки времени:
8 месяцев
6 месяцев
5 месяцев
Подставив полученные данные в формулу получим следующее уравнение:
center000
5000*(1+8/12*0,2)=2000*(1+6/12*0,2)+1 000*(1+5/12*0,2)+R3
Решив данное уравнение относительно R3, найдем величину последней выплаты
R3=2 383,67
Размер последнего погасительного платежа – 2 383,67 евро.
Ответ.
Размер погасительного платежа, вычисленный актуарным методом составит 2 404.91 евро, методом торговца – 2 383,67 евро