Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов

Введем обозначения:
x1 – ежедневный объем выпуска сапог;
x2 – ежедневный объем выпуска кроссовок;
x3 – ежедневный объем выпуска ботинок.
Тогда получим систему линейных уравнений, которую решим методом Крамера.
То есть
5x1+2x2+4x3=2700, x1+2x2+2x3=1200, 3x1+2x2+2x3=1600.
Определитель этой системы линейных уравнений равен
d=524122322=5∙2∙2+2∙2∙3+4∙1∙2-4∙2∙3-2∙1∙2-
-5∙2∙2=20+12+8-24-4-20=-8≠0.
Поэтому система обладает единственным решением . Решения системы найдем по формулам:
x1=d1d, x2=d2d, x3=d3d.
Находим:
d1=270024120022160022=2700∙2∙2+2∙2∙1600+4∙1200∙2-4∙2∙1600-
-2∙1200∙2-2700∙2∙2=6400+9600-12800-4800=-1600;
d2=527004112002316002=5∙1200∙2+2700∙2∙3+4∙1∙1600-4∙1200∙3-
-2700∙1∙2-5∙1600∙2=16200+6400-14400-5400-4000=-1200;
d3=522700121200321600=5∙2∙1600+2∙1200∙3+2700∙1∙2-2700∙2∙3-
-2∙1∙1600-5∙2∙1200=16000+7200+5400-19400-12000=-2800.
Таким образом,
x1=-1600-8=200, x2=-1200-8=150, x3=-2800-8=350