Общие затраты монополиста заданы выражением

1) Фирма монополист максимизирует прибыль при равенстве предельных издержек (МС) и предельной выручки (МR).
Предельные издержки – это первая производная функции общих издержек:
МС = (ТС)’ = (0,5Q2 + 10Q + 2000)’= Q + 10
Предельная выручка – это первая производная функции общей выручки:
МR = (ТR)’ = (P*Q)’
Функция цены – это обратная функция спроса:
QD = 120-2P
2Р = 120 – Q
P = 60 – 0,5Q
МR = (P*Q)’ = ((60 – 0,5Q)*Q)’ = 60 – Q
МС = MR; Q + 10 = 60 – Q; Q = 25 ед.
Цена при оптимальном выпуске и максимальной прибыли равна:
Р = 60 – 0,5*25 = 47,5 ден.ед.
2) Равновесие монополии — ситуация, когда ее прибыль максимальна