Общая характеристика исследуемой совокупности

В качестве исходных данных взят экспорт Российской Федерации за 2005 – 2019 гг. с сайта Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru), публикация Россия в цифрах. В качестве второго динамического ряда – Валовой внутренний продукт на душу населения.
Данные по экспорту Российской Федерации являются интервальными, измеряются в млрд.долл.США.
Год Экспорт, млрд.долл.США ВВП на душу, руб. Год Экспорт, млрд.долл.США ВВП на душу, руб.
2005 241,5 150671 2013 527,3 461233
2006 301,2 188813 2014 496,9 488777
2007 351,9 234023 2015 343,5 567513
2008 467,6 291954 2016 285,7 583715
2009 301,7 271787 2017 357,3 625454
2010 397,1 324177 2018 449,6 712588
2011 516,7 391486 2019 422,8 749813
2012 524,7 434188      
Сделаем группировку по объему экспорту Российской Федерации.
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=527,3-241,53=95,3 млрд.долл.США
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Распределение по экспорту РФ, млрд.долл.США Частота
1 241,5-336,8 4
2 336,8-432,1 5
3 432,1-527,3 6
Итого
15
Как видим, наиболее многочисленной является 3 группа, куда входит 6 лет. Наиболее малочисленной является 1 группа, в данную группу входит 4 года.
Полученные результаты представим на графиках.
По гистограмме видим, наибольшая частота наблюдается в третьей группе, наименьшее число – в первой группе. По кумуляте видим, что скопление частот наблюдается со 2 группы.
Средний объем экспорта Российской Федерации рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=289.15*4+384.45*5+479.75*615=397.2 млрд.долл.США
Средний объем экспорта Российской Федерации за 2005 – 2019 г. составил 397.2 млрд.долл.США.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=432,1+95,3×6-56-5+(6-0)=445,7 млрд.долл.США
Наиболее часто встречающийся объем экспорта РФ составил 445,7 млрд.долл.США.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=336,8+95,3∙0,5*15-45=403,5 млрд.долл.США
В 50% рассматриваемого периода объем экспорт менее 403,5 млрд.долл.США, в 50% рассматриваемого периода объем экспорт более 403,5 млрд.долл.США.
Размах вариации рассчитывается по формуле:
R=xmax-xmin=527,3-241,5=285,8 млрд.долл.США
Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:
d=x-x∙ff=289.15-397.2∙4+384.45-397.2∙5+479.75-397.2∙615=991.2515=66.1 млрд.долл.США
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=289,15-397,22∙4+384,45-397,22∙5+479,75-397,22∙615
=8839915=5893,3
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=5893,3=76,8 млрд.долл.США
Значения объемов экспорта отличается от среднего на 76,8 млрд.долл.США.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=76,8397,2=19,3%
Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное ускорение: ∆∆y=∆yn-∆yn-1
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год Экспорт, млрд.долл.США Абсолютный прирост  Абсолютное ускорение Темп роста Темп прироста Абс.значение 1% прироста
цепной базисный
цепной базисный цепной базисный
2005 241,5 - - - - - - - -
2006 301,2 59,7 59,7   124,7% 124,7% 24,7% 24,7% 2,415
2007 351,9 50,7 110,4 -9 116,8% 145,7% 16,8% 45,7% 3,012
2008 467,6 115,7 226,1 65 132,9% 193,6% 32,9% 93,6% 3,519
2009 301,7 -165,9 60,2 -281,6 64,5% 124,9% -35,5% 24,9% 4,676
2010 397,1 95,4 155,6 261,3 131,6% 164,4% 31,6% 64,4% 3,017
2011 516,7 119,6 275,2 24,2 130,1% 214,0% 30,1% 114,0% 3,971
2012 524,7 8 283,2 -111,6 101,5% 217,3% 1,5% 117,3% 5,167
2013 527,3 2,6 285,8 -5,4 100,5% 218,3% 0,5% 118,3% 5,247
2014 496,9 -30,4 255,4 -33 94,2% 205,8% -5,8% 105,8% 5,273
2015 343,5 -153,4 102 -123 69,1% 142,2% -30,9% 42,2% 4,969
2016 285,7 -57,8 44,2 95,6 83,2% 118,3% -16,8% 18,3% 3,435
2017 357,3 71,6 115,8 129,4 125,1% 148,0% 25,1% 48,0% 2,857
2018 449,6 92,3 208,1 20,7 125,8% 186,2% 25,8% 86,2% 3,573
2019 422,8 -26,8 181,3 -119,1 94,0% 175,1% -6,0% 75,1% 4,496
Если рассмотреть цепные индексы, то наибольший прирост объема экспорта наблюдается в 2011 году по сравнению с предыдущим и составил 119,6 млрд.долл.США с темпом прироста 30,1% . Наибольшее снижение объема экспорта наблюдается в 2009 году по сравнению с предыдущим годом и составил 165,9 млрд.долл.США с темпом снижения 35,5%.
Если рассмотреть базисные индексы, то наибольший прирост объема экспорта наблюдается в 2013 году по сравнению с 2005 годом и составляет 285,8 млрд.долл.США с темпом прироста 118,3%.
За рассматриваемый период в динамике объема экспорта наблюдается то ускорение, то замедление.
При увеличении объема экспорта в 2019 году на 1% привело бы к увеличению на 4,496 млрд.долл.США.
Средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой, так как ряд интервальный с равными интервалами:
у=уn=241,5+301,2+…+449,6+422,815=399 млрд.долл.США
Средний объем экспорта РФ за 20105 – 2019 гг