Обруч вся масса которого 1 кг равномерно распределена по ободу. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Обруч вся масса которого 1 кг равномерно распределена по ободу

Обруч вся масса которого 1 кг равномерно распределена по ободу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Обруч, вся масса которого 1 кг равномерно распределена по ободу, вращается относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через его центр. Радиус обруча 0,1 м. Зависимость момента импульса обруча от времени имеет вид L = 0,05t2 (кг·м2/с). Определить: угловое ускорение ε обруча в момент времени t = 10 с; момент силы M, действующей на обруч при t = 10 с; работу A силы за промежуток времени от t1 = 1с до t2 =2с. Дано: Обруч m=1 кг 1 м L=0,05t2 кг·м2/с t=10 с t1=1 с t2=2 с Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z Mz=Jε=dLdt (1) J - момента инерции обруча, ε его угловое ускорение. J=m⋅R2 М=Jε=dLdt=0,05t2'=2·0,05t=0,1t (2) Найти: ε - ? М-? А-?

Ответ

ε=1 рад/с2 М=1 Н·м, А = 0,019 Дж

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим в (1)
m⋅R2ε=0,1t⇒ε=0,1tm⋅R2 (3)
Угловое ускорение есть первая производная угловой скорости по времени
ε=dωdt⇒dω=εdt
из формулы (2)
Jε=0,1t⇒ε=0,1tJ
dω=0,1tJdt=0,1Jtdt
ω=0,1Jtdt=0,1Jtdt=0,1J ·t22
Работа равна изменению кинетической энергии обруча
A=Jω222-Jω122=J20,1J ·t2222-0,1J ·t1222
A=J20,12J2 ·t24-t14=0,018J ·t24-t14=0,018·m·R2 ·t24-t14
A=0,018·1·12 ·24-14=0,019 Дж
Угловое ускорение по формуле (3)
ε(10)=0,1·101·12=1 рад/с2
Момент сил по формуле (2):
М(10)=0,1·10=1 Н·м
Ответ: ε=1 рад/с2 М=1 Н·м, А = 0,019 Дж

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу